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老師為同學們表演了這樣一個魔術：請你任意想一個數，把這個數乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個數的一半，老師馬上猜出你所得的結果．聰明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那個數是5，請列式后計算結果；
（2）再取一個負數試試；
（3）請用數學的方法解密老師的魔術（即證明對任意一個有理數，結果為定值）．

老師為同學們表演了這樣一個魔術：請你任意想一個數，把這個數乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個數的一半，老師馬上猜出你所得的結果．聰明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那個數是5，請列式后計算結果；
（2）再取一個負數試試；
（3）請用數學的方法解密老師的魔術（即證明對任意一個有理數，結果為定值）．

22、已知一次函數y₁=2x和二次函數y₂=2x²-2x+2；
（1）證明對任意實數x，都有y₁≤y₂；
（2）求二次函數y₃，其圖象過點（-1，2），且對任意實數x，都有y₁≤y₃≤y₂．

（2013•佛山）課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要通過推理的方法證實．
（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；
（2）證明推論AAS．
要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據．

9、對任給的93個互異的正整數a₁，a₂，…，a₉₃，試證其中一定存在四個正整數a_m，a_n，a_p，a_q，使（a_m-a_n）（a_p-a_q）為1998的倍數．