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分析：本小題主要考查線面垂直、直線和平面所成的角、二面角等基礎知識，以及空間線面位置關系的證明、角和距離的計算等，考查空間想象能力、邏輯推理能力和運算能力.

例1（2007江蘇卷）在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）.將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，連結A₁B、A₁P（如圖2）

（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函數表示）.

（二）求空間的角

空間角的計算步驟：一作、二證、三算.

(II)若為正三角形,試判斷點在平面內的射影是否在直線上,證明你的結論,并求角的余弦值.

(I) 證明平面;

例3  例（2007遼寧卷）已知正方形.、分別是、的中點,將沿折起,如圖所示,記二面角的大小為.

C.若m，n∥，則m∥n       D.若m、n與所成的角相等，則n∥m

分析：本題主要考查直線與平面的平行、垂直的判定.

解析：由直線和平面的位置關系及所成角的有關知識知A、B、D都是錯誤的，應選C.

點評：熟練掌握線面平行和垂直的有關定理和結論是解決此類問題的關鍵.

A.若m⊥，m⊥n，則n∥       B.若m∥，n∥，則m∥n

例2  （2007福建卷）對于平面和共面的直線m、n，下列命題中真命題是（    ）

④若直線是異面直線,則與都相交的兩條直線是異面直線.

其中假命題的個數是

(A)1    (B)2    (C)3   (D)4