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3．（2007年天津卷）如圖，以橢圓的中心為圓心，分別以和為半徑作大圓和小圓.過橢圓右焦點作垂直于軸的直線交大圓于第一象限內的點．連結交小圓于點．設直線是小圓的切線．

點評：本小題主要考察雙曲線的定義和性質、直線與雙曲線的關系、點到直線的距離等知識及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力.滿分12分.

2．（2007年四川卷）已知兩定點，滿足條件的點的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點，如果，且曲線上存在點，使，求的值和的面積.

（2）       過點P(0,4)的直線，交雙曲線C于A,B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合）.當，且時，求Q點的坐標.

點評：本題主要考查橢圓與雙曲線的基本概念、標準方程、幾何性質等基礎知識和基本運算能力.

1．(2007年山東卷）雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線y=為C的一條漸近線.

（1）       求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)是否存在、的值，使拋物線C₂的焦點恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請說明理由.

點評：本題主要考查直線與橢圓的位置關系，拋物線的定義等問題，考查學生計算、數形結合等方面綜合的能力.

㈥解析幾何與向量相結合：注意平面幾何知識的應用

(Ⅰ)當AB⊥軸時,求、的值，并判斷拋物線C₂的焦點是否在直線AB上；

3．( 2007年湖南卷）已知橢圓C₁:,拋物線C₂:,且C₁、C₂的公共弦AB過橢圓C₁的右焦點.

    （Ⅱ）若是上的不同兩點，是坐標原點，求的最小值.

點評：考查雙曲線的定義，以及利用代數的方法―坐標法解決幾何問題，會轉化為函數的最值，又考查分類討論的思想和函數思想.

    （Ⅰ）求的方程；