(2)
求二面角
的大小;
(1) 求證:平面
;
19.(本小題滿分12分)如圖,已知是正三角形,E、F分別是AC、AB的中點,將
折起,記折起后點A所在位置為點P,且使得
.
(1) 求證:平面
;
(2) 求直線PA與平面PBC所成角的大小.
18.(本小題滿分12分)如圖, P是正四棱柱
的底面
的中心,,E是AB的中點,
.
17.(本小題滿分12分)現有“擲骰子放小球”的游戲規定:若擲出1點,則在甲盒中放入一個球;若擲出2點或3點,則在乙盒中放入一個球;若擲出4點、5點或6點,則在丙盒中放入一個球. 設擲骰子n次后,甲、乙、丙各盒內球數分別為x、y、z.
(1) 當n=6時,求y>4的概率;
(2) 當n=3時,求x、y、z成等差數列的概率.
16.(本小題滿分12分)某大樓共5層,4個人從第一層上電梯,假設每個人都等可能地在每一層下電梯,并且他們下電梯與否相互獨立,又知電梯只有在有人下時才停止.
(1) 求恰有2人在第二層下電梯的概率;
(2) 求電梯停下的次數不超過3次的概率.
15. 不透明的箱內有編號分別為1,2,…,9的九個球,每次隨機取出一個,記錄其編號后放回箱中,以表示前n次取球的編號總和為偶數的概率,則
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14. 如圖,把正五邊形ABCDE的五個頂點染上紅、黃、藍、綠四種顏色中的一種,要求相鄰頂點所染顏色不相同,且四種顏色都要用到,則不同的染色方法一共有 種;
13. 在棱長為a的正方體內有內切球一個,過正方體中兩條異面的棱的中點作直線,該直線與球面交于兩點,則這兩點間的球面距離為
;
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