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㈦正態分布
根據上圖可得這100名學生中體重在〔56.5,64.5〕的學生人數是 ( C)
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
(2007年全國卷II)一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖).為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查,則在[2500,3000)(元)月收入段應抽出 25 人.
( 2007年重慶卷)為了了解某地區高三學生的身體發育情況,抽查了該地區100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下:
(Ⅱ)求的數學期望
.(要求寫出計算過程或說明道理)
點評:本小題主要考查等可能場合下的概率計算、離散性隨機變量分布列、數學期望的概念和計算,考查運用概率和統計知識解決實際問題的能力.
㈥統計
(Ⅰ)寫出的分布列;(以列表的形式給出結論,不必寫計算過程)
4.(2007年安徽卷)在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對各種不同的搭配方式作比較.在試制某種牙膏新品種時,需要選用兩種不同的添加劑.現有芳香度分別為0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用.根據試驗設計原理,通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和.
(II) 當時,求
的取值范圍.
【點評】本小題考查二項分布、分布列、數學期望、方差等基礎知識,考查同學們運用概率知識解決實際問題的能力.
(Ⅰ)用ξ表示抽檢的6件產品中二等品的件數,求ξ的分布列及ξ的數學期望;
(Ⅱ)若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品,用戶就拒絕購買這批產品,求這批產品被用戶拒絕的概率.
點評:本題考查學生對概率中的除法與乘法公式的掌握情況.
(I) 求、
的概率分布和數學期望
、
;
2.(2007年遼寧卷)現有甲、乙兩個項目,對甲項目每投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、
、
;已知乙項目的利潤與產品價格的調整有關,在每次調整中價格下降的概率都是
,設乙項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整,記乙項目產品價格在一年內的下降次數為
,對乙項目每投資十萬元,
取0、1、2時, 一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量
、
分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.
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