我們知道:若一個數列從第二個數起,每一個數與前一個數的差等于同一個常數,則該數列就叫做等差數列.如:2,4,6,8,…就是一個等差數列.我們定義:若一個數列的后一個數與前一個數的差組成的新數列是等差數列,則該數列就叫做二階等差數列.如:數列1,3,7,13,21,…的后一個數與前一個數的差組成的新數列是2,4,6,8,…是一個等差數列,所以該數列1,3,7,13,21,…就是一個二階等差數列.
(1)等差數列2,4,6,8,…的第100個數是
200
200
,前100個數的和為
10100
10100
;
(2)二階等差數列1,3,7,13,21,…的第六個數是
31
31
;
(3)求二階等差數列1,3,7,13,21,…的第2013個數.