Question

（2012•永州）我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，如1，3，9，19，33，…就是一個(gè)數(shù)列，如果一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與它前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差．如2，4，6，8，10就是一個(gè)等差數(shù)列，它的公差為2．如果一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱這個(gè)數(shù)列為二階等差數(shù)列．例如數(shù)列1，3，9，19，33，…，它的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14，…，這是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，…是一個(gè)二階等差數(shù)列．那么，請(qǐng)問(wèn)二階等差數(shù)列1，3，7，13，…的第五個(gè)數(shù)應(yīng)是

21

．

Answer 1

分析：由于3-1=2，7-3=4，13-7=6，…，由此得出相鄰兩數(shù)之差依次大2，故13的后一個(gè)數(shù)比13大8．

解答：解：由數(shù)字規(guī)律可知，第四個(gè)數(shù)13，設(shè)第五個(gè)數(shù)為x，
則x-13=8，解得x=21，即第五個(gè)數(shù)為21，
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字變化規(guī)律類問(wèn)題．關(guān)鍵是確定二階等差數(shù)列的公差為2．