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              P() = ×× = , P() = ×× =  .

          表示事件“一個實驗組中, 服用B有效的小白鼠有j只”, j = 0,1,2 .

依題意有

    (Ⅰ) 設表示事件“一個實驗組中, 服用A有效的小白鼠有i只”, i=0,1,2,

    由于事件,,互斥, 事件,相互獨立, 根據乘法法則和加法法則便可得題目要求的概率.

    第(Ⅱ)問. 觀察3個實驗組可視為3次獨立重復試驗, 由此可得解. 具體求解如下.

    第(Ⅰ)問. 事件“一個試驗組為甲類組”(記為D)可分解為: 事件“服用A有效的小白鼠為1只且服用B有效的小白鼠為0只”(記為)、事件“服用A有效的小白鼠為2只且服用B有效的小白鼠為0只”(記為)、事件“服用A有效的小白鼠為2只且服用B有效的小白鼠為1只”(記為)之和, 而上述三事件又可分解為事件“服用A有效的小白鼠為i只”(記為)與事件“服用B有效的小白鼠為j只”(記為)之交, 其中i=1,2; 0≤j＜i. 而一個組內兩只小白鼠服用A(或B)是否有效可視為2次獨立重復試驗.

   0.24

    從答題情況看本題屬于難題, 未得分者有五成之多. 不過區分度很好. 不少的人對將問題化為用概率語言符號表示不熟練, 卷面上經常見到一長串的數字算式, 沒有必要的語言敘述. 第(Ⅰ)問中, 不會將兩只小白鼠服用A(或B)視為2次獨立重復試驗, 公式運用不準確錯得結果5/18者較多, 這種情況一般得分在4~6分, 有約24%. 得分超過7分即第(Ⅰ)問答對者近16%. 完整解答本題的有11%.

    [考查意圖] 主要考查計算隨機事件發生的概率, 包括互斥事件有一個發生的概率、對立事件有一個發生的概率、相互獨立事件有一個發生的概率以及n次獨立重復試驗中某事件恰好發生k次的概率, 同時考查運用概率知識解決實際問題的能力.

    [解答分析] 求解時, 首先需仔細理解題意, 正確地將復雜事件分解為一些簡單事件的復合, 然后合理地列式計算.

   2.83

    A、B 是治療同一種疾病的兩種藥, 用若干試驗組進行對比試驗. 每個試驗組由4只小白鼠組成, 其中2只服用A, 另2只服用B, 然后觀察療效. 若在一個試驗組中, 服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多, 就稱該試驗組為甲類組. 設每只小白鼠服用A有效的概率為 , 服用B有效的概率為.

    (Ⅰ) 求一個試驗組為甲類組的概率;

    (Ⅱ) 觀察3個試驗組, 求這3個試驗組中至少有一個甲類組的概率.

    [抽樣統計數據]

題號

滿分

  平均分

   難度

  文(19)

    12

    (3) 記錯三角公式, 記錯特殊角的三角函數. 如: 將 錯寫為; 將= 錯寫為 =; 在推出=后, 有的求不出A的值, 有的錯為A =  或 A =  等.

    [復習提示] 三角函數的基本公式、圖象與性質、特殊角的三角函數等基本知識應爛熟于心. 注意三角函數式的化簡訓練. 三角函數式的變形化簡需首先根據要求確定化簡目標, 然后選擇適當的途徑, 根據目標進行恒等變形轉化.

文(19) (本小題滿分12分)

有的錯為:－2+ , －2,…等等多種多樣的情形.