中所求的取值范圍內的任意參數.函數在區間內都是增函數.求實數的取值范圍．點評:本小題主要考查運用導數研究函數的單調性及極值.解不等式等基本知識.考查綜合分析和解決問題的能力.以及分類討論的數學思想和方法.③函數向量解析幾何【查看更多】

（2011•大田縣質檢）數學興趣小組對二次函數y=ax²+2x+3（a≠0）的圖象進行研究得出一條結論：無論a取任何不為0的實數，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數學思想方法進行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
頂點p的坐標

并猜想拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標；
（3）當a=-1時，則拋物線y=-x²+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x²+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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數學興趣小組對二次函數y=ax²+2x+3（a≠0）的圖象進行研究得出一條結論：無論a取任何不為0的實數，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數學思想方法進行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
頂點p的坐標

并猜想拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標；
（3）當a=-1時，則拋物線y=-x²+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x²+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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數學興趣小組對二次函數y=ax²+2x+3（a≠0）的圖象進行研究得出一條結論：無論a取任何不為0的實數，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數學思想方法進行探究：
（1）完成下表
a的取值 -1 1
頂點p的坐標

并猜想拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標；
（3）當a=-1時，則拋物線y=-x²+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x²+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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24、基公司經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變．現準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元．
（1）該公司有哪幾種進貨方案？
（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）若用（2）中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案．

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如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-3，0）、（0，3）．
（1）一次函數圖象上的兩點P、Q在直線AB的同側，且直線PQ與y軸交點的縱坐標大于3，若△PAB與△QAB的面積都等于3，求這個一次函數的解析式；
（2）二次函數的圖象經過點A、B，其頂點C在x軸的上方且在直線PQ上，求這個二次函數的解析式；
（3）若使（2）中所確定的拋物線的開口方向不變，頂點C在直線PQ上運動，當點C運動到點

C′時，拋物線在x軸上截得的線段長為6，求點C′的坐標．

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