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23.(本題滿分12分)

  已知為實數)、

(I)若時,有極值-1,求的值;

(II)若,證明函數的圖像圖存在與直線平行的切線。

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22.(本題滿分10分)

  對于命題“若”,有如下證明:

   構造函數,則,因為對一切恒有,所以,故

試解決下列問題:

(I)若,求證:;、

(II)試將上述敏體推廣到個實數的情況。(只需寫出命題,不要求證明)

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21.已知命題:是假命題,則實數的取值范圍是     

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20.用火柴棒“金魚”圖,如圖所示:

按照上面的規律,第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為      

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19.某工程由四道工序組成,完成它們需用的時間依次是2,5,,4天。四道工序的先后順序及相互關系是:工序可以同時開工;A完成后,C可以開工;B、C工序完成后,D可以開工。若完成該工程總時數為9天,則完成工序C需用的天數最大是      

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18.某拋物線型拱橋,拱橋的頂點距水面2米,橋拱水面寬度為8米,暴雨過后,河面上升,當水面上升1米,橋拱水面寬度為     米。

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17.(本題滿分12分)

設函數,其中為實數,且,若對任意的,恒有,求的取值范圍。

B卷(共50分)

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16.(本題滿分12分)

  為了研究某種產品的銷售額(萬元)隨廣告費用支出(萬元)的變化情況,收集數據如下:


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70

用廣告費用支出(萬元)作為解釋變量,產品的銷售額(萬元)作為預報變量。

(I)作出數據的散點圖;

(II)描述解釋變量與預報變量之間的關系,并求出回歸

   方程;

(III)據此估計當廣告費用支出10萬元時產品的銷售額收入。

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15.(本題滿分10分)

  點在拋物線上,若,其中為坐標原點,是拋物線的焦點,試求點的坐標。

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14.已知是橢圓的左、右焦點,弦過點,若的周長為12,則橢圓的方程為             

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