6.由拋物線方程y2=10x可知②⑤滿足條件.答案:②⑤
[解答題]
5.可證弦AB通過焦點F時,所求距離最短,答案
4.向量解法: 由A、F、B共線得(重要結論),進而得出
3. 設圓心A(0,t),拋物線上的點為P(x,y),
列出轉化為二次函數問題。
6.對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:
①焦點在y軸上;②焦點在x軸上;③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;④拋物線的通徑的長為5;⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標為(2,1).
能使這拋物線方程為y2=10x的條件是____________.(要求填寫合適條件的序號)
簡答提示:1-4:DCCC;2. 把轉化為M到準線的距離
,然后求
的最小值
5.拋物線 的動弦AB長為
,則AB中點M到
軸的最短距離是 ________
4. 設拋物線的軸和它的準線交于E點,經過焦點F的直線交拋物線于P、Q兩點(直線PQ與拋物線的軸不垂直),則
與
的大小關系為 (
)
A B
C D 不確定
[填空題]
3.一個酒杯的軸截面為拋物線的一部分,它的方程為,在杯內放一個玻璃球,要使球觸及到杯的底部,則玻璃球的半徑
的范圍為 ()
A B
C
D
1.(2005全國)拋物線上一點A的縱坐標為4,則點A與拋物線焦點的距離為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2 已知點F是拋物線
的焦點,M是拋物線上的動點,當
最小時,M點坐標是 ( )
A B
C
D
3.解決焦點弦問題時,應注意拋物線的定義和焦點弦的幾何性質應用,注意拋物線上的點,焦點,,準線三者之間的聯系.
同步練習 8.3拋物線方程及性質
[選擇題]
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