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24．(本小題滿分12分)

　　 已知函數為實數。

(I)當時，求函數的單調區間；

(II)函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，若對于任意，

函數在區間上總不是單調函數，求實數的取值范圍；

(III)求證：

廈門市2008-2009學年(下)高二質量檢測

23．(本題滿分12分)

　　 某班文娛隊的隊員，唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，

現從中選2人，設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且。

(I)求文娛隊的人數；

(II)寫出的概率分布列并計算。

22．(本題滿分10分)

　　 觀察右邊框內等式，請寫出第5行、第6行

的等式；

　　 猜想第n行等式的表達式，并加以證明。

21．已知函數、在上是單調遞減，則的最小值是____________。

20．為了研究吸煙是否與性別有關，隨機對100名成年人進行了問卷調查，經過計算得 的觀測值為8.333，則有________的把握確定吸煙與性別有關。

　　 下面的臨界表供參考：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．單個蜂巢可以近似地看作一個正六邊形圖形，如圖所示，這是一組蜂巢的圖形，設第(1)圖中有1個蜂巢，第(2)圖中有7個蜂巢，第(3)圖中有19個蜂巢，按此規律，第(6)圖中有_________個蜂巢。

18．一項物理實驗，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現在第一步或最后一步，程序B和C實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有_________種。

17．(本題滿分12分)

已知和是函數的極值點。

(I)求、的值；

(II)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

B卷(共50分)

16．(本題滿分12分)

某次有獎競猜活動中，主持人準備了、兩個相互獨立問題，答對問題可獲獎金元，答對問題可獲獎金元，先答哪一個問題可以自由選擇，只有第一個問題答對后才能再答第2個問題，否則終止答題，若甲同學答對問題、的概率分別為和，你認為甲同學應先回答哪個問題才能獲得獎金的期望更大？請說明理由。

15．(本題滿分10分)

計算的值。