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（本題滿分12分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；。

（Ⅱ）若x＝3是的極值點(diǎn)，求在[1，a]上的最小值和最大值．

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁＝3.若點(diǎn)(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

(本小題滿分12分)  

已知數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列滿足：，，證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

（

(本小題滿分12分)  

已知數(shù)列中，，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列滿足：，，證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)及前項(xiàng)和.