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（本小題滿分12分）

已知橢圓的焦點，過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為，過作直線l與橢圓交于A、B兩點.

（I）求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)是否存在實數使，若存在，求的值和直線的方程；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點，過作垂直于軸的直線被橢圓所截線段長為，過作直線l與橢圓交于A、B兩點.（I）求橢圓的標準方程；(Ⅱ)是否存在實數使，若存在，求的值和直線的方程；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

已知實軸長為，虛軸長為的雙曲線的焦點在軸上，直線是雙曲線的一條漸近線，且原點、點和點）使等式成立.

   （I）求雙曲線的方程；

   （II）若雙曲線上存在兩個點關于直線對稱，求實數的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知（其中，為實數）．

（I）若在處取得極值為2，求、的值；

（II）若在區間上為減函數且，求的取值范圍．

（本小題滿分12分）

已知（其中，為實數）．

（I）若在處取得極值為2，求、的值；

（II）若在區間上為減函數且，求的取值范圍．