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18、(本小題滿分15分)

設(shè)函數(shù)．

(1)若函數(shù)為偶函數(shù)并且圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求證：函數(shù)為周期函數(shù)．

(2)若函數(shù)為奇函數(shù)并且圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求證：函數(shù) 是以為周期的函數(shù)．

(3)請(qǐng)對(duì)(2)中求證的命題進(jìn)行推廣，寫出一個(gè)真命題，并予以證明．

17、(本小題滿分15分)

國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：，各種類型家庭的n如下表所示：

　　　 　根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，2003年初至2007年底期間，每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加720元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加120元。

　 (1)若2002年底該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康，且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額9600元，問(wèn)2007年底能否達(dá)到富裕？請(qǐng)說(shuō)明理由。

　 (2)若2007年比2002年的消費(fèi)支出總額增加36%，其中食品消費(fèi)支出總額增加12%，問(wèn)從哪一年底起能達(dá)到富裕？請(qǐng)說(shuō)明理由。

16、(本小題滿分14分)

記．若函數(shù)，

(1)用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)的解析式；(2)求的解集.

15、(本小題滿分14分)

已知集合，

集合，其中均為實(shí)數(shù)，

(1)求　　 ，(2)設(shè)為實(shí)數(shù)，，求

14、對(duì)于函數(shù)()，若存在閉區(qū)間

　 ，使得對(duì)任意，恒有=(為實(shí)常數(shù))，則實(shí)數(shù)的值依次為　　 ▲　　 ．

13、若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍

是　 　　▲　 　　

12、已知：為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實(shí)數(shù)_▲.

11、作為對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：()是不正確的。但對(duì)一些特殊值是成立的，例如：。那么，對(duì)于所有使()成立的應(yīng)滿足函數(shù)表達(dá)式

為 　　　　　▲　　　　

10、設(shè)定義在的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①；②；

③當(dāng)時(shí)，。則_____▲________

9、已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　 　　　▲　　 　　．