d=,故選(A).
法三:設(shè)直線方程為4x+3y+C=0則當(dāng)l與拋物線相切時(shí)l與4x+3y-8=0間的距離為所求最小,由得4x-3x
+C=0,∴△=16+
,此時(shí)
法二:設(shè)拋物線上點(diǎn)P(,-
)到直線4x+3y-8=0距離最小,則過(guò)P且與拋物線相切的直線與4x+3y-8=0平行,故y
(
)=-2
=-
,∴
=
,∴P(
,-
),此時(shí)d=
=
,故選(A).
[解答提示] 法一:設(shè)拋物線上任一點(diǎn)坐標(biāo)為P(,-
),由點(diǎn)到直線的距離公式得P到直線的距離d(
)=
=
,當(dāng)
=
時(shí),d(
)取得最大值
,故選(A).
(A) (B)
(C)
(D)
[答題情況]答案:(A)
[考查意圖] 本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線距離公式等基本知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合和函數(shù)的思想與方法.
[錯(cuò)因分析] 幾何問(wèn)題代數(shù)化的思想與方程不熟悉及解析幾何中數(shù)與形的結(jié)合不明確是出錯(cuò)的重要原因.
文(11)理(8)拋物線上的點(diǎn)到直線
距離的最小值是( )
解法二:由圓的方程知圓心C(1,1),半徑r=1,設(shè)兩切線的夾角為,則
應(yīng)選(B).
,解之得: k=0或
.設(shè)兩切線的夾角為
,則
(注:本方法也可用判別式
求斜率k.)
[解答提示] 解法一:圓的方程可化為其圓心為(1,1),半徑r=1.設(shè)切線的斜率為k,則切線方程為y-2=k(x-3),即kx-y+2-3k=0.由圓心到切線的距離等于半徑r得:
(A)
(B)
(C)
(D)
[答題情況]答案:(B)
[考查意圖] 本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系以及直線夾角等基本知識(shí).
[錯(cuò)因分析] 圓的切線方程不會(huì)求或兩直線夾角公式記憶不清是出錯(cuò)的重要原因.
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