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閱讀下面的解題過程：解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0
解：把4x-1視為一個整體，設4x-1=y
則原方程可化為：y²-10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x₁=

7

4

，x₂=

5

4

這種解方程的方法叫換元法．
請仿照上例，用換元法解方程：（x-2）²-3（x-2）-10=0

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程或方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數；
十比個位正小三，個位六倍與壽符；
哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數，其十位數上的數字比個位上的數字小3，個位上的數字的6倍正好等于這個兩位數，求這個兩位數？
解：設這個兩位數的十位上的數字是x，個位上的數字為y，根據題意，得

x+3=y 6y=10x+y

解之得

x=3 y=6

答：這個兩位數是36，即周瑜活到36時病逝．
下面兩個詩歌算題同學們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個多一個，一人兩個少兩梨．
請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？
關于這類的問題還有很多，平時同學們可以搜集一些！（注意：在中考時也有這樣的題目喲！）

閱讀：解不等式（x-1）（x+2）≥0
解：由乘法法則可知：

x-1≥0 x+2≥0

或

x-1≤0 x+2≤0

解之得：x≥1或x≤-2
所以此不等式的解集為x≥1或x≤-2
仿照上述解法，請你解不等式

x+1

x-2

≤0

閱讀下面的解題過程：解方程：（4x－1）²－10(4x－1)+24=0

解：把4x－1視為一個整體，設 4x－1=y

則原方程可化為：y²－10y+24=0

解之得：y₁=6,y₂=4      ∴4x－1=6 或4x－1=4

∴x₁=,x₂=     這種解方程的方法叫換元法。

請仿照上例，用換元法解方程：(x－2)²－3(x－2)－10=0