兩角和與差的三角函數公式；二倍角公式；
降次公式：
，
．
(
湖北文)已知
，
，則
(海南)若
，則
的值為
(湖北文)
(全國Ⅰ)
是第四象限角，
，則
(湖南文)已知
求θ的值.
若
，且
，則
已知
，
，求
的值.
(太原模擬)若是第三象限角，且
化簡
；
若
，求的值；
若
，求的值
是否存在、
，
，
使等式
，
同時成立?若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由.
問題1．(全國Ⅱ文)
(黃崗模擬)已知
，則
問題2．化簡:
問題3．求值： 已知
，求
的值；
若
，求值①
；②
．
求值
．已知：
，求
；
已知：
，且，求
的值．
問題4．已知
是方程
的兩個根，
，求角
．
問題5．求證：
利用平方關系時，要注意開方后符號的選取；
誘導公式的作用在于將任意角的三角函數轉化為
內角的三角函數值，其解題思路是化負角為正角，化復雜角為簡單角，運用時應充分注意符號；
利用商數關系、倒數關系能夠完成切割化弦；
涉及
的二次齊次式(如
)的問題常采用“
”代換法求解；
涉及
的問題常采用平方法求解；
涉及的齊次分式(如
)的問題常采用分式的基本性質進行變形．
同角三角函數的基本關系式：
(1)倒數關系：
；
(2)商數關系：
；
(3)平方關系：
．
誘導公式：奇變偶不變，符號看象限．
(
上海文)三角方程
的解集為
. 
(全國Ⅲ)設
,且
，則
(湖北)若
，則
(全國)在
內，使
成立的
取值范圍為
(遼寧)若
的終邊所在象限是
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(北京)已知
，那么角
是
第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角
已知
為第三象限的角，則
一定是正數 一定是負數 正數、負數都有可能 有可能是零
(浙江)在
中，“
”是“
”的
充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件 既不充分也必要條件
終邊與坐標軸重合的角的集合是
；
；
如果是第一象限的角，那么
是第幾象限的角？
已知
，
，若是第二象限角，求實數的值.
確定下列各式的符號： 
；
(湖南省十校聯考)已知終邊上的一點
坐標是
，則的一個弧度數為 
問題1．(浙江)點從
出發，沿單位圓
逆時針方向運動
弧長到達
點，則的坐標為
設,角的終邊經過點
,那么
的值等于
問題2．(全國Ⅲ)已知為第三象限角，則所在的象限是
第一或第二象限 ；第二或第三象限第一或第三象限 ；第二或第四象限
問題3．求函數
的定義域.
問題4．已知一扇形的中心角為，所在圓的半徑為.若，
，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；若扇形的周長是一定值
，當為多少弧度時，該扇形有最大面積？
各象限角的三角函數值符號規律：正弦……上為正，下為負，橫為零
余弦……右為正，左為負，縱為零
正切……一三為正，二四為負，橫為零，縱不存在
要正確利用三角函數線解答“三角函數值的大小比較”和“解簡單三角不等式”
三角函數的有界性：
(利用正、余弦函數的有界性可以解決一些值域或最值計算問題)
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