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角的概念的推廣；象限角、軸線角；與角終邊相同的角為；

角的度量；角度制、弧度制及其換算關系；弧長公式、扇形面積公式；

任意角的三角函數，三角函數線的定義.

(安徽)某國采用養老儲備金制度．公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為，以后每年交納的數目均比上一年增加，因此，歷年所交納的儲備金數目是一個公差為的等差數列．與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定年利率為，那么，在第年末，第一年所交納的儲備金就變為，第二年所交納的儲備金就變為，．以表示到第年末所累計的儲備金總額．寫出與的遞推關系式；求證：，其中是一個等比數列，是一個等差數列．

家用電器一件元，實行分期付款，每期為一個月，購買后一個月付款一次，再過一個月又付款一次，共付次即購買一年后付清，按月利率，每月復利一次計算，則每期應付款　　　　 　元.

(全國)某城市年末汽車保有量為萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的，并且每年新增汽車數量相同為了保護城市環境，要求該城市汽車保有量不超過萬輛，那么每年新增汽車數量不應超過多少輛？

某工廠總產值月增長率為，則年平均增長率為

(重慶理)如圖是一塊半徑為的半圓形紙板，在的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個更小半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圓形、、…，，…記紙板的面積為，則　　　　　　 　

問題1．(上海)假設某市年新建住房萬平方米，其中有萬平方米是中低價房．預計在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長．另外，每年新建住房中，中底價房的面積均比上一年增加萬平方米．那么，到哪一年底

該市歷年所建中低價房的累計面積(以年為累計的第一年)將首次不少于萬平方米？當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？

問題2．銀行按規定每經過一定的時間結算存(貸)款的利息一次，結算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫做復利．現在有某企業進行技術改造，有兩種方案：

甲方案：一次性貸款萬元，第一年便可獲得利潤萬元，以后每年比上年增加的利潤；

乙方案：每年貸款萬元，第一年可獲得利潤萬元，以后每年比前一年多獲利元．

兩種方案的期限都是年，到期一次行歸還本息．若銀行貸款利息均以年息的復利計算，試比較兩個方案哪個獲得存利潤更多？(計算精確到千元，參考數據：)

問題3．(京春)如圖，在邊長為的

等邊中，為的內切圓，

與外切，且與，相切，…，

與外切，且與、相切，

如此無限繼續下去.記的面積為.

(Ⅰ)證明是等比數列；

(Ⅱ)求的值.

問題4．(上海) 近年來，太陽能技術運用的步伐日益加快．年全球太陽電池的年生產量達到兆瓦，年生產量的增長率為，以后四年中，年生產量的增長率逐年遞增(如年的年生產量的增長率為)．

　 求年全球太陽電池的年生產量(結果精確到兆瓦)；

　 目前太陽電池產業存在的主要問題是市場安裝量遠小于生產量，年的實際安裝量為兆瓦．假設以后若干年內太陽電池的年生產量的增長率保持在，到年，要使年安裝量與年生產量基本持平(即年安裝量不少于年生產量的)，這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應達到多少(結果精確到)？

解答數列應用題要注意步驟的規范性：設數列，判斷數列，解題完畢要作答；

在歸納或求通項公式時，一定要將項數計算準確；

在數列類型不易分辨時，要注意歸納遞推關系；

在近似計算時，要注意應用對數方法和二項式定理，且要看清題中對近似程度的要求．

解應用問題的核心是建立數學模型；

一般步驟：審題、抓住數量關系、建立數學模型；

注意問題是求什么()．

(陜西)已知各項全不為零的數列的前項和為，且，其中．求數列的通項公式；對任意給定的正整數，數列滿足()，，求．

(湖北文)設數列的前項和為，為等比數列，且，，求數列和的通項公式；

　 設，求數列的前項和

(陜西文)已知實數列是等比數列，其中，且，，成等差數列．(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)數列的前項和記為，證明：．

(湖南文)設是數列()的前項和，，且，，．

(Ⅰ)證明：數列()是常數數列；

(Ⅱ)試找出一個奇數，使以為首項，為公比的等比數列()中的所有項都是數列中的項，并指出是數列中的第幾項．

(北京)在數列中，若是正整數，且，

則稱為“絕對差數列”.舉出一個前五項不為零的“絕對差數列”(只要求寫出前十項)； 若“絕對差數列”中，，數列滿足，，分別判斷當時，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；證明：任何“絕對差數列”中總含有無窮多個為零的項.

(上海)如果有窮數列(為正整數)滿足條件，，…，，即()，我們稱其為“對稱數列”．

例如，數列與數列都是“對稱數列”．

設是項的“對稱數列”，其中是等差數列，且，．依次寫出的每一項；

設是項的“對稱數列”，其中是首項為，公比為的等比數列，求各項的和；

設是項的“對稱數列”，其中是首項為，公差為的等差數列．求前項的和．

　(浙江文)若是公差不為的等差數列的前項和，且成等比數列.求數列的公比;若，求的通項公式.

(福建)已知是公比為的等比數列，且成等差數列.

求的值；設{}是以為首項，為公差的等差數列，其前項和為，當≥時，比較與的大小，并說明理由.

(上海)在等差數列中，若，則有不等式

成立，相應地：在等比數列，若， 則有不等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 成立.

(北京)定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和. 已知數列是等和數列，且，公和為，那么的值為_____，這個數列的前項和的計算公式為________

(新課程)設是公比為的等比數列，是它的前項和，若是等差數列，則　　　　　

有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，且第一個數與第四個數的和是，第二個數與第三個數的和是，求這四個數．