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求下列函數(shù)的值域： ()；

+；　　　　　　　 ；

；　　　　　　　　　　　

函數(shù)的值域是　

已知函數(shù)，則的值域是　　　　　　　

函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>，則的值為(　　 )

　　　　 　或　 　　　　　

(江蘇通州一中質(zhì)檢)函數(shù)的最小值為　 　　　　　

(江蘇)已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為

、，則_____．

若函數(shù)的定義域和值域均為，求、的值

函數(shù)的最小值是(　　 )

(長春四市一模)函數(shù)的值域是

(新海中學(xué)模擬)函數(shù)的定義域是，則其值域是

求函數(shù)的值域

定義在上的函數(shù)的值域?yàn)?sub>，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

已知，那么函數(shù)的最小值為　　　　　　　

若的值域?yàn)?sub>，則的值域?yàn)?/p>

　　 　　　　　以上都不對(duì)

(江西)設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的定義域?yàn)?u>　　　

已知函數(shù).

若在上的值域是，求的取值范圍，并求相應(yīng)的的值；

若≤在上恒成立，求的取值范圍

函數(shù)的值域?yàn)?u>　　　　　　　

若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為，則　　　　　

已知(是常數(shù))，在上有最大值，那么在上的最小值是　　 　　　　　 　　　　　　　　　

問題1．求下列函數(shù)的值域：

； ；；

；；

；；　 ；

；；；

；

問題2．求函數(shù)的值域；

已知 ，，求函數(shù)的值域;

若函數(shù)的值域?yàn)?sub>，求的值域.

問題3．已知函數(shù)的值域?yàn)?sub>，求常數(shù)、的值

求函數(shù)的值域的方法常用的有：直接法，分離常數(shù)法，換元法，配方法，判別式法，不等式法，利用某些函數(shù)的有界性法，數(shù)形結(jié)合法，函數(shù)的單調(diào)性法，利用導(dǎo)數(shù)法，利用平移等．

函數(shù)的值域的定義；確定函數(shù)的值域的原則：定義域優(yōu)先原則

求函數(shù)的值域的方法．

(春安徽理)若，則＝

(湖北理)已知，則的解析式可取為 (　　 )

(江蘇)已知、為常數(shù)，若，，

則　　　　

(全國Ⅰ文)已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集

為(Ⅰ)若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

(Ⅱ)若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍

(湖北)函數(shù)的定義域是　　　　　　　　

(陜西文)函數(shù)的定義域?yàn)?　)

(湖北文)設(shè)，則的定義域?yàn)?　 )

(江西文)函數(shù)的定義域?yàn)?　)

(上海)函數(shù)的定義域?yàn)?u>　　　　　　　　

(江西)函數(shù)的定義域?yàn)?　 )

(陜西理)設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．

(Ⅰ)若的定義域?yàn)?sub>，求的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)的定義域?yàn)?sub>時(shí)，求的單調(diào)減區(qū)間．

　下列各函數(shù)解析式中，滿足的是

已知，且 ，則等于　

已知求的解析式。

已知對(duì)于定義域內(nèi)的任何、都有關(guān)系式：成立，

那么　　　　　

若，則　　　　　

若函數(shù)滿足關(guān)系式，則的表達(dá)式為__________.

設(shè)函數(shù)的圖象為，若函數(shù)的圖象與關(guān)于軸對(duì)稱，

則的解析式為　　　　　　　 　　　　　

求定義域： 　① ②

③　　　 ④　

已知的定義域?yàn)?sub>，求的定義域

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，求實(shí)數(shù)的范圍

周長為的鐵絲彎成下部為矩形，上部分為半圓形的框架，，若矩形底邊長為，

求此框架圍成面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求定義域

函數(shù)的部分?jǐn)?shù)值如下表：

則函數(shù)的定義域?yàn)?u>　　　　　　　　　　　　

已知，則函數(shù)的解析式為

已知的定義域?yàn)?sub>，則的定義域?yàn)?u>　　　　 　

函數(shù)的定義域?yàn)?u>　　　　　　 　

設(shè)二次函數(shù)的最小值為，且，求的解析式

問題1.已知函數(shù)，，求和的解析式

問題2.已知，求；已知，求；

已知是一次函數(shù)，且滿足，求；

已知滿足，求；

函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)、均有成立，且，

①求；②求

問題3. (廣東)函數(shù)的定義域是

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，

則　 　　　　　　

若函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，則函數(shù)的定義域是

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，則的定義域是

求函數(shù)解析式的題型有：

已知函數(shù)類型，求函數(shù)的解析式時(shí)常用待定系數(shù)法；

已知求或已知求：換元法、配湊法；

應(yīng)用題求函數(shù)解析式常要根據(jù)實(shí)際問題的意義來布列函數(shù)關(guān)系，確定函數(shù)的定義域．

求函數(shù)定義域一般有三類問題：

給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合；

實(shí)際問題：函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實(shí)際問題有意義；

已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域：

①若已知的定義域，其復(fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由解出；

②若復(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，則的定義域?yàn)?sub>在上的值域．