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2. It takes a very unusual mind to undertake the analysis

　 of the obvious.

1. By asking why, how and what if, curious minds find

　　 new ideas and solutions.

20．解：設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．

當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．

(Ⅰ)基本事件共12個(gè)：

．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．

事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為．

(Ⅱ)試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>．

構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?sub>．

所以所求的概率為．

19．解：設(shè)表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括：，，，，，，，，……，，，共36個(gè)基本事件．

(1)用表示事件“”，則的結(jié)果有，，，共3個(gè)基本事件．

∴．

答：事件“”的概率為．

(2)用表示事件“”，

則的結(jié)果有，，，，，，，，共8個(gè)基本事件． ∴．

答：事件“”的概率為．

18.解：(Ⅰ)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間{，，

，，，

，，，

}

由18個(gè)基本事件組成．由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．

用表示“恰被選中”這一事件，則{，

},事件由6個(gè)基本事件組成，

因而．

(Ⅱ)用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，由于{}，事件有3個(gè)基本事件組成，

所以，由對(duì)立事件的概率公式得．

17.解: (1)由,解得,

　　　 (2)初三年級(jí)人數(shù)為,

　　　　 設(shè)應(yīng)在初三年級(jí)抽取m人，則，解得m=12.

　　　　 答: 應(yīng)在初三年級(jí)抽取12名.

　　 (3)設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為，初三年級(jí)女生和男生數(shù)記為數(shù)對(duì)，

由(2)知，則基本事件總數(shù)有：

共11個(gè)，

而事件包含的基本事件有：

共5個(gè)，

∴

16、解：(Ⅰ)總體平均數(shù)為．

(Ⅱ)設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5”．

從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15個(gè)基本結(jié)果．

事件包括的基本結(jié)果有：，，，，，，．共有7個(gè)基本結(jié)果．所以所求的概率為．

15．解：記“甲射擊一次，命中7環(huán)以下”為事件，“甲射擊一次，命中7環(huán)”為事件，由于在一次射擊中，與不可能同時(shí)發(fā)生，故與是互斥事件，

(1)“甲射擊一次，命中不足8環(huán)”的事件為，

由互斥事件的概率加法公式，．

答：甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率是0.22．

(2) 記“甲射擊一次，命中8環(huán)”為事件，“甲射擊一次，命中9環(huán)(含9環(huán))以上”為事件，則“甲射擊一次，至少命中7環(huán)”的事件為，

∴．

答：甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率為0.9．

11．．　　 12．.　 13． ． 14.．

20．(2007海南、寧夏文)設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

(Ⅰ)若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

(Ⅱ)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù), 求上述方程有實(shí)根的概率．

北大附中廣州實(shí)驗(yàn)學(xué)校2008-2009高三第一輪復(fù)習(xí)

　“概率”單元測(cè)試題(文科)