問題1．判斷下列各函數的奇偶性：
；
；
； 
問題2．已知
是
上的奇函數，且當
時，
，
則的解析式為
(
上海)設奇函數的定義域為
若當
時,
的圖象如右圖,則不等式
的解是
問題3．已知函數滿足：
對任意的實數
、
總成立，且
.求證：為偶函數.
問題4．(
黃崗中學月考)已知函數
，
求
的值；
已知函數
(
、
、
)為奇函數，又
，
，
求、、
的值 .
問題5．已知是偶函數，
，當
時，為增函數，
若
，且
，則
.
.
.
. 
設定義在
上的偶函數在區間
上單調遞減，若
，
求實數
的取值范圍
判斷函數的奇偶性的方法：
定義法：首先判斷其定義域是否關于原點中心對稱. 若不對稱，則為非奇非偶函數；若對稱，則再判斷
或
是否定義域上的恒等式；
圖象法；
性質法：①設，
的定義域分別是
，那么在它們的公共定義域
上：奇
奇
奇，偶偶偶，奇
奇偶，偶偶偶，奇偶奇；
②若某奇函數若存在反函數，則其反函數必是奇函數；
判斷函數的奇偶性有時可以用定義的等價形式：
，
．
函數的奇偶性的定義：設
，
，如果對于任意，都有
，則稱函數為奇函數；如果對于任意，都有
，則稱函數為偶函數；
奇偶函數的性質：
函數具有奇偶性的必要條件是其定義域關于原點對稱；
是偶函數
的圖象關于軸對稱；
是奇函數的圖象關于原點對稱；
奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性，偶函數在對稱的單調區間內具有相反的
單調性.
為偶函數
．
若奇函數的定義域包含
，則
．
25．(09年山東理綜·32)(8分)(化學－物質物質性質)
G和Si元素在化學中占有極其重要的地位。
(1)寫出Si的基態原子核外電子排布式 。
從電負性角度分析，C、Si和O元素的非金屬活潑性由強至弱的順序為 。
(2)SiC的晶體結構與晶體硅的相似，其中C原子的雜化方式為 ，微粒間存在的作用力是 。
(3)氧化物MO的電子總數與SiC的相等，則M為 (填元素符號)，MO是優良的耐高溫材料，其晶體結構與NaCl晶體相似，MO的熔點比CaO的高，其原因是 。
(4)C、Si為同一主族的元素，CO2和SiO2化學式相似，但結構和性質有很大不同。CO2中C與O原子間形成σ鍵和π鍵，SiO：中Si與O原子間不形成上述π健。從原子半徑大小的角度分析，為何C、O原子間能形成，而Si、O原子間不能形成上述π健 。
答案：(1)1s22s2sp63s23p2 O＞C＞Si(2)sp3 共價鍵(3)Mg Mg2+半徑比Ca2+小，MgO的晶格能大(4)C的原子半徑較小，C、O原子能充分接近，p-p軌道肩并肩重疊程度較大，形成較穩定的π鍵。而Si原子半徑較大，Si、O原子間距離較大，p-p軌道肩并肩重疊程度較小，不能形成穩定的π鍵
解析：(1)C、Si和O的電負性大小順序為：O＞C＞Si。(2)晶體硅中一個硅原子周圍與4個硅原子相連，呈正四面體結構，所以雜化方式是sp3
。(3)SiC電子總數是20個，則氧化物為MgO；晶格能與所組成離子所帶電荷成正比，與離子半徑成反比，MgO與CaO的離子電荷數相同，Mg2+半徑比Ca2+小，MgO晶格能大，熔點高。(4) Si的原子半徑較大，Si、O原子間距離較大，p-p軌道肩并肩重疊程度較小，不能形成上述穩定的π鍵
[考點分析]物質結構與性質、原子結構、雜化方式綜合考查
24．(09年寧夏理綜·38)［化學-選修物質結構與性質］(15分)
已知X、Y和Z三種元素的原子序數之和等于42。X元素原子的4p軌道上有3個未成對電子，Y元素原子的最外層2p軌道上有2個未成對電子。X跟Y可形成化合物X2Y3，Z元素可以形成負一價離子。請回答下列問題：
(1)X元素原子基態時的電子排布式為 ，該元素的符號是 ；
(2)Y元素原子的價層電子的軌道表示式為 ，該元素的名稱是 ；
(3)X與Z可形成化合物XZ3，該化合物的空間構型為 ；
(4)已知化合物X2Y3在稀硫酸溶液中可被金屬鋅還原為XZ3，產物還有ZnSO4和H2O，該反應的化學方程式是 ；
(5)比較X的氫化物與同族第二、第三周期元素所形成的氫化物穩定性、沸點高低并說明理由 。
答案：(1)1s22s22p63s23p63d104s24p3 As(2)
(3)三角錐
(4)As2O3+6Zn+6H2SO4=2AsH3↑+6ZnSO4+3H2O (5)穩定性：NH3＞PH3＞AsH3 因為鍵長越短，鍵能越大，化合物越穩定 沸點：NH3＞AsH3＞PH3 NH3可形成分子間氫鍵，沸點最高，AsH3相對分子質量比PH3大，分子鍵作用力大，因而AsH3比PH3沸點高。
解析：(1)X元素原子的4p軌道上有3個未成對電子，可通過寫電子排布式得到X為33號元素As；(2)Y元素原子的最外層2p軌道上有2個未成對電子，同樣根據電子排布式得到Y為O；再根據X、Y和Z三種元素的原子序數之和等于42可得到Z為H.(3)-(5)就不再分析了。
[點評]涉及電子排布的問題，一般相對簡單，這也是目前選修科目的一個趨勢。
23．(09年江蘇化學·21A)(12分)生物質能是一種潔凈、可再生的能源。生物質氣(主要成分為CO、CO2、H2等)與H2混合，催化合成甲醇是生物質能利用的方法之一。
(1)上述反應的催化劑含有Cu、Zn、Al等元素。寫出基態Zn原子的核外電子排布式
。
(2)根據等電子原理，寫出CO分子結構式
。
(3)甲醇催化氧化可得到甲醛，甲醛與新制Cu(OH)2的堿性溶液反應生成Cu2O沉淀。
①甲醇的沸點比甲醛的高，其主要原因是
；甲醛分子中碳原子軌道的雜化類型為
。
②甲醛分子的空間構型是
；1mol甲醛分子中σ鍵的數目為 。
③在1個Cu2O晶胞中(結構如圖所示)，所包含的Cu原子數目為
。
答案：(1)1s22s22p63s23p63d104s2[Ar]3d104s2
(2)C
O(或C
O)
(3)①甲醇分子之間形成氫鍵 sp2雜化 ②平面三角形 3NA ③4
解析：(1)Zn的原子序數為30，注意3d軌道寫在4s軌道的前面；(2)依據等電子原理，可知CO與N2為等電子體，N2分子的結構式為：互為等電子體分子的結構相似，可寫出CO的結構式；(3)甲醇分子之間形成了分子間氫鍵，甲醛分子間只是分子間作用力，而沒有形成氫鍵，故甲醇的沸點高；甲醛分子中含有碳氧雙鍵，故碳原子軌道的雜化類型為sp2雜化；分子的空間構型為平面型；1mol甲醛分子中含有2mol碳氫σ鍵，1mol碳氧σ鍵，故含有σ鍵的數目為 3NA；依據晶胞示意圖可以看出Cu原子處于晶胞內部，所包含的Cu原子數目為4。
[考點分析]本題主要考查核外電子排布式、等電子體原理、分子間作用力、雜化軌道、共價鍵類型、分子的平面構型。
22．(09年廣東化學·27)(10分)
銅單質及其化合物在很多領域有重要的用途，如金屬銅用來制造電線電纜，五水硫酸銅可用作殺菌劑。
(1)Cu位于元素周期表第I B族。Cu2+的核外電子排布式為 。
(2)右圖是銅的某種氧化物的晶胞結構示意圖，可確定該晶胞中陰離子的個數為 。
(3)膽礬CuSO4·5H2O可寫成[Cu(H2O)4]SO4 H2O，其結構示意圖如下：
下列說法正確的是 (填字母)。
A．在上述結構示意圖中，所有氧原子都采用sp3雜化
B．在上述結構示意圖中，存在配位鍵、共價鍵和離子鍵
C．膽礬是分子晶體，分子間存在氫鍵
D．膽礬中的水在不同溫度下會分步失去
(4)往硫酸銅溶液中加入過量氨水，可生成[Cu(NH2)2]2+配離子。已知NF3與NH3的空間構型都是三角錐形，單NF3不易與Cu2+形成配離子，其原因是 。
(5)Cu2O的熔點比Cu2S的 (填“高”或“低”)，請解釋原因 。
答案：(1)1s22s22p63s23p63d9(2)4(3)ACD(4)NF3分子中氟原子非金屬性強是吸電子的，使得氮原子上的孤對電子難于與Cu2+形成配位鍵(5)高；由于氧離子的例子半徑小于硫離子的離子半徑，所以亞銅離子與氧離子形成的離子鍵強于亞銅離子與硫離子形成的離子鍵，所以Cu2O的熔點比Cu2S的高。
解析：(1)Cu原子的核外電子排布式為1s22s22p63s23p63d104s1,失去兩個電子后電子排布式應為1s22s22p63s23p63d9。
(2)由題給圖示可以看出氧原子O有8個位于定點，2個位于面心，4個位于棱上，1個位于體內，所以晶胞中氧離子個數為8×1/8+2×1/2+4×1/4+1=4。
(3)在上述結構示意圖中，所有氧原子都是飽和氧原子，所以都采用sp3雜化，A正確；在上述結構示意圖中，存在O→Cu配位鍵，H-O、S-O共價鍵和Cu、O離子鍵，B正確；
膽礬是五水硫酸銅，從性質和組成上應為離子晶體，C錯誤；由于膽礬晶體中水兩類，一類
是形成配體的水分子，一類是形成氫鍵的水分子，結合上有著不同，因此受熱時也會因溫度不同而得到不同的產物，D正確。答案：ACD。
(4)NF3分子中氟原子非金屬性強是吸電子的，使得氮原子上的孤對電子難于與Cu2+形成配位鍵。
(5)Cu2O和Cu2S均為離子化合物，離子化合物的熔點與離子鍵的強弱有關。由于氧離子的例子半徑小于硫離子的離子半徑，所以亞銅離子與氧離子形成的離子鍵強于亞銅離子與硫離子形成的離子鍵，所以Cu2O的熔點比Cu2S的高。
21．(09年福建理綜·30)[化學--物質結構與性質](13分)
Q、R、X、Y、Z五種元素的原子序數依次遞增。已知：
①Z的原子序數為29，其余的均為短周期主族元素；
②Y原子價電子(外圍電子)排布msnmpn
③R原子核外L層電子數為奇數；
④Q、X原子p軌道的電子數分別為2和4。
請回答下列問題：
(1)Z2+ 的核外電子排布式是
。
(2)在[Z(NH3)4]2+離子中，Z2+的空間軌道受NH3分子提供的
形成配位鍵。
(3)Q與Y形成的最簡單氣態氫化物分別為甲、乙，下列判斷正確的是 。
a.穩定性：甲>乙，沸點：甲>乙
b.穩定性：甲>乙，沸點：甲>乙
c.穩定性：甲<乙，沸點：甲<乙
d.穩定性：甲<乙，沸點：甲>乙
(4)Q、R、Y三種元素的第一電離能數值由小到大的順序為
(用元素符號作答)
(5)Q的一種氫化物相對分子質量為26，其中分子中的σ鍵與π鍵的鍵數之比為
。
(6)五種元素中，電負性最大與最小的兩種非金屬元素形成的晶體屬于 。
答案：(1)1s22s22p63s23p63d9
(2)孤對電子(孤電子對)
(3)b (4)Si < C <N (5) 3:2 (6)原子晶體
解析：本題考查物質結構與性質。29號為Cu。Y價電子：msnmpn中n只能取2，又為短周期，則Y可能為C或Si。R的核外L層為數，則可能為Li、B、N或F。Q、X的p軌道為2和4，則C(或Si)和O(或S)。因為五種元素原子序數依次遞增。故可推出：Q為C，R為N，X為O，Y為Si。(1)Cu的價電子排布為3d104s1，失去兩個電子，則為3d9。(2)Cu2+可以與NH3形成配合物，其中NH3中N提供孤對電子，Cu提供空軌道，而形成配位鍵。(3)Q、Y的氫化物分別為CH4和SiH4，由于C的非金屬性強于Si，則穩定性CH4>SiH4。因為SiH4 的相對分子質量比CH4大，故分子間作用力大，沸點高。(4)C、N和Si中，C、Si位于同一主族，則上面的非金屬性強，故第一電離能大，而N由于具有半充滿狀態，故第一電離能比相鄰元素大，所以N>C>Si。(5)C、H形成的相對分子質量的物質為C2H2，結構式為H-C≡C-H，單鍵是σ鍵，叁鍵中有兩個是σ鍵一個π鍵，所以σ鍵與π鍵數之比為3︰2。(6)電負性最大的非元素是O，最小的非金屬元素是Si，兩者構成的SiO2，屬于原子晶體。
20．(09年安徽理綜·25)(17分)
W、X、Y、Z是周期表前36號元素中的四種常見元素，其原子序數一次增大。W、Y的氧化物是導致酸雨的主要物質，X的基態原子核外有7個原子軌道填充了電子，Z能形成紅色(或磚紅色)的Z2O和黑色的ZO兩種氧化物。
(1)W位于元素周期表第 周期第 族。W的氣態氫化物穩定性比H2O(g)
(填“強”或“弱”)。
(2)Y的基態原子核外電子排布式是 ，Y的第一電離能比X的 (填“大”或“小”)。
(3)Y的最高價氧化物對應水化物的濃溶液與Z的單質反應的化學方程式是 。
Fe(s)+O2(g)=FeO(s) △H=－272.0kJ·mol－1
2X(s)+O2(g)=X2O3(s) △H=－1675.7kJ·mol－1
X的單質和FeO反應的熱化學方程式是
。
答案：(1)二 VA 弱
(2)1s22s22p63s23p4 大
(3)Cu +
2H2SO4(濃)
CuSO4 + SO2↑+ 2H2O
(4)3FeO(s)
+ 2Al(s)
Al2O3(s) + 3Fe(s)
△H=－859.7KJ/mol
解析：首先推出題中幾種元素，W、Y的氧化物是導致酸雨的主要物質，在結合原子序數的大小可知，W是氮元素，Y是硫元素，X的基態原子核外有7個原子軌道填充了電子，根據基態原子核外電子所遵循的原則，可以寫出電子排布式為：1s22s22p63s23p1，X為鋁元素，Z能夠形成紅色的Z2O和黑色的ZO兩種氧化物，推知Z為銅元素，兩種氧化物分別為Cu2O和CuO。
19．
(09年海南化學·19.4)(11分)
已知A、B、C、D和E都是元素周期表中前36號的元素，它們的原子序數依次增大。A與其他4種元素既不在同一周期又不在同一主族。B和C屬同一主族，D和E屬同一周期，又知E是周期表中1-18列中的第7列元素。D的原子序數比E小5，D跟B可形成離子化合物其晶胞結構如右圖。
請回答：
(1)A元素的名稱是
；
(2)B的元素符號是
，C的元素符號是
，B與A形成的化合物比C 與A形成的化合物沸點高，其原因是
(3)E屬元素周期表中第 周期，第 族的元素，其元素名稱是 ，它的+2價離子的電子排布式為
：
(4)從圖中可以看出，D跟B形成的離子化合物的化學式為
；該離子化合物晶體的密度為ag·cm-3，則晶胞的體積是
(只要求列出算式)。
答案：：(11分)
(1)氫(1分)
(2)F Cl 氟化氫分子間存在氫鍵，氯化氫分子間沒有氫鍵(3分)
(3)四 VIIB 錳 1s22s22p63s23p63d5(4分)
(4)CaF2 
(3分)
解析：從D、E是周期表中1-18列中E排第7列可判斷E是第4周期VIIB族，所以D也在第4周期；圖中離子化合物D：B=1：2，則D為Ca，且B的序數在前面，B為F，C為Cl；A與其他4種元素既不在同一周期又不在同一主族，所以A為H。
(2)考查氫鍵；(3)錳在周期表中的位置，+2價時已經失去個電子，所以排布式為[Ar]3d5；
(4)ρ= 
= (40+38)×4÷(6.02×1023)g÷V =
a g·cm-3
V = 
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