定義雙曲正弦函數y=sin hx=（e^x-e^-x），雙曲余弦函數y=cos hx=（e^x+e^-x）．
（1）各寫出四條雙曲正弦函數和雙曲余弦函數的性質．（定義域除外）
（2）給出雙曲正切函數、雙曲余切函數、雙曲正割函數和雙曲余割函數的定義式，探究并證明六者間的平方關系．
（3）模仿三角函數中兩角的和與差關系，探究并證明雙曲正弦函數、雙曲余弦函數和雙曲正切函數的“兩角”和與差關系．