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19．(本小題滿分14分)

設函數．

(1)求函數的單調遞增區間；

(2)若關于的方程在區間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

16 (本小題滿分12分)設⊿ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c，且A=，c=3b.求：(Ⅰ)的值；(Ⅱ)求的值.(2008重慶17)

17(本小題滿分12分)甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

(Ⅰ)求乙投球的命中率；

(Ⅱ)若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為，求的分布列和數學期望

18.(本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥側面A₁ABB₁.

(Ⅰ)求證：AB⊥BC；

(Ⅱ)若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ,二面角A₁-BC-A的大小為φ的大小關系，并予以證明.

15. 已知：如圖，PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點且與直徑CT交于點D，CD＝2，AD＝3， BD＝6，則PB＝　　　　．

14.在直角坐標系中，已知曲線的參數方程是(是參數)，若以為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標方程可寫為________________.

13. 不等式的解集為　

12. 10.將全體正整數排成一個三角形數陣：

　　　　　　　　　　　　 1

　　　　　　　　　　　 　2 　3

　　　　　 　　　　　6　 5　 4

　　　　　　　　　 　7　 　8 　9 　10

　　　　　　　　 　15　 14　 13　 12　 　11

　　　　　　　 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

按照以上排列的規律，第2n-1行(，且n≥2)從左向右的

第3個數為　　 　　　　

選做題：在下面三道小題中選做兩題，三題都選只計算前兩題的得分.

11.　 已知，

且在區間有最小值，無最大值，

則＝_________.

10. 運行下邊算法流程，若輸入3時，輸出的值為_______

9．已知實數x、y滿足條件 則函數的最大值是　　 .　

8、在△ABC中，已知向量，則△ABC為(　 　)　　　　

　　 A．三邊均不相等的三角形　　　　　　 B．等腰非等邊三角形

　　 C．直角三角形　 　　　　　　　 　　　D．等邊三角形