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7． 經線：球面上從北極到南極的半個大圓；緯線：與赤道平面平行的平面截球面所得的小圓；經度：某地的經度就是經過這點的經線與地軸確定的半平面與經線及軸確定的半平面所成的二面角的度數；緯度：某地的緯度就是指過這點的球半徑與赤道平面所成角的度數

6．球的截面：用一平面去截一個球，設是平面的垂線段，為垂足，且，所得的截面是以球心在截面內的射影為圓心，以為半徑的一個圓，截面是一個圓面球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的平面截得的圓叫做小圓

4．歐拉示性數：在歐拉公式中令，叫歐拉示性數

(1)簡單多面體的歐拉示性數．(2)帶一個洞的多面體的歐拉示性數

(3)多面體所有面的內角總和公式：① 或②

5 球的概念：與定點距離等于或小于定長的點的集合，叫做球體，簡稱球定點叫球心，定長叫球的半徑與定點距離等于定長的點的集合叫做球面一個球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球．

3．歐拉定理(歐拉公式)：簡單多面體的頂點數、面數及棱數有關系式：．

2．五種正多面體的頂點數、面數及棱數：

正多面體	頂點數	面數	棱數
正四面體	4	4	6
正六面體	8	6	12
正八面體	6	8	12
正十二面體	20	12	30
正二十面體	12	20	30

1．簡單多面體：考慮一個多面體，例如正六面體，假定它的面是用橡膠薄膜做成的，如果充以氣體，那么它就會連續(不破裂)變形，最后可變為一個球面如圖：象這樣，表面經過連續變形可變為球面的多面體，叫做簡單多面體棱柱、棱錐、正多面體等一切凸多面體都是簡單多面體

7． 斜三棱柱的底面的邊長是4cm的正三角形,側棱長為3cm,側棱與底面相鄰兩邊都成角.(1)求證:側面是矩形;

(2)求這個棱柱的側面積;(3)求棱柱的體積.

6．在三棱錐中，為正三角形，，為中點，二面角為，，(1)求證：；(2)求與底面所成的角，(3)求三棱錐的體積．

5．　 如圖，M、N分別是棱長為1的正方體的棱、的中點．求異面直線MN與所成的角．

4．棱長為的正方體中，分別為棱上的動點，且，　　 (1)求證：；

(2)當的面積取得最大值時，求二面角的大小．