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4.歐拉示性數:在歐拉公式中令.叫歐拉示性數 (1)簡單多面體的歐拉示性數.(2)帶一個洞的多面體的歐拉示性數 (3)多面體所有面的內角總和公式:① 或② 5 球的概念:與定點距離等于或小于定長的點的集合.叫做球體.簡稱球定點叫球心.定長叫球的半徑與定點距離等于定長的點的集合叫做球面一個球或球面用表示它的球心的字母表示.例如球. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數學家歐拉

  歐拉(Euler),瑞士數學家及自然科學家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾,1783年9月18日于俄國彼得堡去逝.歐拉出生于牧師家庭,自幼受父親的教育,13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業,16歲獲碩士學位.

  歐拉是18世紀數學界最杰出的人物之一,他不但為數學界做出了巨大的貢獻,更把數學推至幾乎整個物理的領域.他是數學史上最多產的數學家,平均每年寫出八百多頁的論文,還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本,《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學中的經典著作.

  歐拉對數學符號的創立及推廣起了積極的作用.比如用e表示自然對數的底,用i表示-1,用f(x)作為函數的符號,π雖不是歐拉首先提出的,但是在歐拉倡導下推廣普及的.尤為不可思議的是歐拉將數學中最為活躍的五個數1,0,π,e,i竟用一個美妙絕倫的公式聯系了起來:eiπ+1=0(歐拉指數公式),在西方數學界甚至認為此公式不亞于神的力量.

  歐拉對數學的研究如此廣泛,因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理.

1.你對歐拉(Euler)了解嗎?請查閱歐拉(Euler)的故事,對于他“13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業,16歲獲碩士學位”,你有何感觸?

2.作為新時代的青年,你做好將來為科學事業做貢獻的思想準備了嗎?

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下列對輾轉相除法的說法中,錯誤的是


  1. A.
    輾轉相除法也叫歐幾里得算法,但比歐幾里得算法早
  2. B.
    輾轉相除法的基本步驟是用較大的數除以較小的數
  3. C.
    在對兩個數求最大公約數時,除輾轉相除法還有更相減損之術
  4. D.
    在用輾轉相除法時,需要用到循環語句編寫

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精英家教網如圖,在楊輝三角形中,斜線l的上方,從1開始箭頭所示的數組成一個鋸齒形數列:1,3,3,4,6,5,10,…,記其前n項和為Sn,則S19等于(  )
A、129B、172C、228D、283

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某廠用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品,已知生產1t A產品,1t B產品分別需要的甲、乙原料數,可獲得的利潤數及該廠現有原料數如下表所示.問:在現有原料下,A、B產品應各生產多少才能使利潤總額最大?列產品和原料關系表如下:
所需原料
產品
原料
A產品

(1t)
B產品
(1t)
總原料
(t)
甲原料(t) 2 5 10
乙原料(t) 6 3 18
利潤(萬元) 4 3

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精英家教網為了了解一個小水庫中養殖的魚有關情況,從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質量(單位:千克),并將所得數據分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)
(Ⅰ)在表格中填寫相應的頻率;
分組 頻率
[1.00,1.05)
[1.05,1.10)
[1.10,1.15)
[1.15,1.20)
[1.20,1.25)
[1.25,1.30]
(Ⅱ)估計數據落在(1.15,1.30)中的概率為多少;
(Ⅲ)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫,幾天后再120條魚,其中帶有記號的魚有6條,請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數.

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