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如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點，在

棱上，且，為的中點。

  （1）求證：；

  （2）求與所成的角的余弦值；[來源:學科網]

  （3）求的長。

棱長為的正方體的8個頂點都在球O的表面上，E,F分別是棱AA1,DD1的中點，則過E，F兩點的直線被球O截得的線段長為（    ）

    A.               B.              C.              D

棱長為的正方體的8個頂點都在球的表面上，E、F分別是棱、的中點，則直線EF被球截得的線段長是__________.學

棱長為的正方體的8個頂點都在

球的表面上，E、F分別是棱、的中點，則直

線EF被球截得的線段長是__________.

如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點，在

棱上，且，為的中點。

  （1）求證：；

  （2）求與所成的角的余弦值；[來源:]

  （3）求的長。