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5．看圖填空

　(1)AC∩BD=　　　　　　　　 (4)平面A₁C₁CA∩平面D₁B₁BD=　　　

　(2)平面AB₁∩平面A₁C₁=　　 (5)平面A₁C₁∩平面AB₁∩平面B₁C=　　

　(3)平面A₁C₁CA∩平面AC=　　 (6)A₁B₁∩B₁B∩B₁C₁=　　 　　6

4．判斷下列命題的真假，真的打“√”，假的打“×”

　(1)空間三點可以確定一個平面 ( )(2)兩個平面若有不同的三個公共點，則兩個平面重合(　 )

　(3)兩條直線可以確定一個平面( 　)(4)若四點不共面，那么每三個點一定不共線(　 )

　(5)兩條相交直線可以確定一個平面(　 )(6)三條平行直線可以確定三個平面(　 )

　(7)一條直線和一個點可以確定一個平面( 　)(8)兩兩相交的三條直線確定一個平面(　 )

3．兩個平面把空間最多分成___ 部分，三個平面把空間最多分成__部分．

1 下面是一些命題的敘述語,其中命題和敘述方法都正確的是( )

A．∵，∴． B．∵，∴．

C．∵，∴．　 D．∵，∴．

2．下列推斷中，錯誤的是( )

A． C．，且A,B,C不共線重合

B．　 D．

3．空間圖形是由點、線、面組成的點、線、面的基本位置關系如下表所示：

圖形　　 符號語言　 文字語言(讀法) 　　圖形　　 符號語言　 文字語言(讀法)

點在直線上　　　 　直線在平面內

　點不在直線上　 直線與平面無公共點

點在平面內　　 　直線與平面交于點

點不在平面內　　　 　　直線、交于點

平面、相交于直線

(平面外的直線)表示()或

4平面的基本性質

公理1 如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內

推理模式：．　 如圖示：

應用：是判定直線是否在平面內的依據，也可用于驗證一個面是否是平面．

公理1說明了平面與曲面的本質區別．通過直線的“直”來刻劃平面的“平”，通過直線的“無限延伸”來描述平面的“無限延展性”，它既是判斷直線在平面內，又是檢驗平面的方法．

公理2如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點,且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線

推理模式：且且唯一如圖示：　　　　

應用：①確定兩相交平面的交線位置；②判定點在直線上

公理2揭示了兩個平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據，提供了確定兩個平面交線的方法．

公理3　 經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面

推理模式：不共線存在唯一的平面，使得

應用：①確定平面；②證明兩個平面重合

“有且只有一個”的含義分兩部分理解，“有”說明圖形存在，但不唯一，“只有一個”說明圖形如果有頂多只有一個，但不保證符合條件的圖形存在，“有且只有一個”既保證了圖形的存在性，又保證了圖形的唯一性．在數學語言的敘述中，“確定一個”，“可以作且只能作一個”與“有且只有一個”是同義詞，因此，在證明有關這類語句的命題時，要從“存在性”和“唯一性”兩方面來論證．

5平面圖形與空間圖形的概念:如果一個圖形的所有點都在同一個平面內，則稱這個圖形為平面圖形，否則稱為空間圖形

6公理的推論：

推論1 經過一條直線和直線外的一點有且只有一個平面.

推理模式：存在唯一的平面，使得，

推論2 經過兩條相交直線有且只有一個平面

推理模式：存在唯一的平面，使得

推論3 經過兩條平行直線有且只有一個平面

推理模式：存在唯一的平面，使得

2．平面的畫法及其表示方法：①常用平行四邊形表示平面通常把平行四邊形的銳角畫成，橫邊畫成鄰邊的兩倍畫兩個平面相交時，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應把被遮住的部分畫成虛線或不畫(面實背虛)②一般用一個希臘字母、、……來表示，還可用平行四邊形的對角頂點的字母來表示如平面等

1．平面的概念：平面是沒有厚薄的，可以無限延伸，這是平面最基本的屬性

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