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3．空間圖形是由點.線.面組成的點.線.面的基本位置關(guān)系如下表所示: 圖形符號語言文字語言圖形符號語言文字語言點在直線上直線在平面內(nèi) 點不在直線上直線與平面無公共點點在平面內(nèi) 直線與平面交于點點不在平面內(nèi) 直線.交于點平面.相交于直線 (平面外的直線)表示()或 4平面的基本性質(zhì) 公理1 如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi).那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi) 推理模式:．如圖示: 應(yīng)用:是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù).也可用于驗證一個面是否是平面．公理1說明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別．通過直線的“直來刻劃平面的“平 .通過直線的“無限延伸來描述平面的“無限延展性 .它既是判斷直線在平面內(nèi).又是檢驗平面的方法．公理2如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點,且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線推理模式:且且唯一如圖示: 應(yīng)用:①確定兩相交平面的交線位置,②判定點在直線上公理2揭示了兩個平面相交的主要特征.是判定兩平面相交的依據(jù).提供了確定兩個平面交線的方法．公理3 經(jīng)過不在同一條直線上的三點.有且只有一個平面推理模式:不共線存在唯一的平面.使得應(yīng)用:①確定平面,②證明兩個平面重合 “有且只有一個的含義分兩部分理解.“有說明圖形存在.但不唯一.“只有一個說明圖形如果有頂多只有一個.但不保證符合條件的圖形存在.“有且只有一個既保證了圖形的存在性.又保證了圖形的唯一性．在數(shù)學(xué)語言的敘述中.“確定一個 .“可以作且只能作一個與“有且只有一個是同義詞.因此.在證明有關(guān)這類語句的命題時.要從“存在性和“唯一性兩方面來論證． 5平面圖形與空間圖形的概念:如果一個圖形的所有點都在同一個平面內(nèi).則稱這個圖形為平面圖形.否則稱為空間圖形 6公理的推論: 推論1 經(jīng)過一條直線和直線外的一點有且只有一個平面. 推理模式:存在唯一的平面.使得. 推論2 經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面推理模式:存在唯一的平面.使得推論3 經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面推理模式:存在唯一的平面.使得【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形A₁B₁C₁D₁的三邊A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁分別與曲線S切于點P，Q，R．求梯形A₁B₁C₁D₁面積的最小值．

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