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3.比較下列各組值的大小：

(1)和－；

(2) 、()

　(3)0.2^0.5和0.4^0.3.

解：比較冪值的大小，一般可以借助冪函數和指數函數的單調性，有時也要借助中間值.

(1)由于冪函數在(0，+∞)上是減函數，

所以，因此 ，

即

(2)由于

因此

(3)由于指數函數y＝0.2^x在R上是減函數，

所以0.2^0.5<0.2^0.3，

又由于冪函數y＝x^0.3在(0，+∞)上是增函數，

所以0.2^0.3<0.4^0.3，故有0.2^0.5<0.4^0.3.

2.函數y＝(n∈N，n>2)的圖象的大致形狀是　　　　　　　　　　　　　　 (　)

解析：由n>2知－<0，

∴x≠0，且圖象在第一象限內為減函數.

答案：A

1.已知冪函數f(x)＝x^α的部分對應值如下表：

x	1
f(x)	1

則不等式f(|x|)≤2的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.{x|－4≤x≤4}　 B.{x|0≤x≤4}　　 C.{x|－≤x≤}　　　 D.{x|0＜x≤}

解析：由表知＝()^α，∴α＝，∴f(x)＝.

∴≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4.

答案：A

20.(16分)設函數

　 (1)當的單調性；

　 (2)若函數的取值范圍；

(3)若對于任意的上恒成立，求的取值范圍．

19.(16分)已知函數，若對一切

恒成立．求實數 的取值范圍．

18.(15分) 某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產千件,需另投入成本為,當年產量不足80千件時,(萬元)；當年產量不小于80千件時,(萬元).通過市場分析,若每件售價為500元時,該廠年內生產的商品能全部售完.

(1)寫出年利潤L(萬元)關于年產量x (千件)的函數解析式.

(2)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

17.(15分)已知二次函數f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式；

⑵求函數g(x)=f(x²)的單調遞增區間．

16.(14分)已知，求：(1)的值；

(2) 的值；(3)的值．

15.(14分) 已知

(1)化簡．

(2)若是第三象限角，且求的值．

14．給出下列四個結論：

①命題“的否定是“”；

②“若則”的逆命題為真；

③函數(x)有3個零點；

④對于任意實數x，有

且x>0時,則x<0時

其中正確結論的序號是　　　　 .(填上所有正確結論的序號)