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設函數f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若當x=-1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調性；
（II）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln

e

2

．

設函數，其中常數a＞1，f（x）=

1

3

x³-（1+a）x²+4ax+24a
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

設函數f(x)=

1

3

x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中常數a＞1．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．