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8．如圖2-2-7所示均為變速運動的v-t圖象,試找出下列各運動與之對應的圖象,把字母填在相應的空格內.

(1)汽車從靜止起加速一定時間后,即做減速運動直至停止__________;D

(2)汽車減速停站后一段時間又加速出發________;A

(3)小球滾上斜面后又反向滾回________;B

(4)小球從高處由靜止落到地面后又反向彈起_______.C

7．質點作直線運動的v-t圖象如圖2-2-6所示，則( BCD)

A．6s內物體做勻變速直線運動

B．2-4s內物體做勻變速直線運動

C．3s末物體的速度為零，且改變運動方向

D．2s末物體的速度大小為4m/s

6．圖2-2-5中表示物體作勻變速直線運動的是_____________ BCD

5．質點作初速度為零的勻變速直線運動，加速度為3m/s²，則質點第3s的初速度為_________m/s、末速度為_________m/s　。6　 9

4．飛機以30m/s的速度降落在跑道上，經20s停止下來，若加速度保持不變，則加速度大小是_________m/s²。1.5

3．質點從靜止開始作勻變速直線運動，若在3s內速度變為9m/s，則物體的加速度大小是__________m/s²。3

2．質點作勻減速直線運動，加速度大小為3m/s²，若初速度大小為20m/s，則經4s質點的速度為________m/s。8

1．物體做勻加速直線運動，初速度v₀=2m/s，加速度a=0.1m/s²，則第3s末的速度為_______m/s，5s末的速度為__________m/s。2.3　 2.5

2．對于勻變速直線運動，其加速度是恒定的，由加速度的定義式a=Δv/Δt可得： v_t=v₀+at

(1)此式叫勻變速直線運動的速度公式，它反映了勻變速直線運動的速度隨時間變化的規律，式中v₀是_________________，v_t是___________________。

　　 (2)速度公式中的v₀、v_t、a都是矢量。在直線運動中,若規定正方向后，它們都可用帶正、負號的代數值表示，把矢量運算轉化為代數運算。通常情況下取_______方向為正方向，對于勻加速直線運動，a取正值；對于勻減速直線運動，a取負值。計算結果v_t>0，說明v_t的方向與v₀的方向_______；v_t<0,說明v_t的方向與v₀的方向_________。

(3)速度公式中，末速度v_t是時間t的一次函數，其函數圖象是一條傾斜的直線，斜率為_________，縱軸上的截距為_________。若以v₀方向為正方向，勻加速直線運動的圖象如圖2-2-1所示；勻減速直線運動的圖象如圖2-2-2所示。圖象“越陡”表示速度變化越快，___________越大。

　(4)從靜止開始的勻加速直線運動，即v₀=0，則v_t=at，速度與時間成正比，其圖象經過原點。

[范例精析]

例1：物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s²，那么(　　　 )

A．在任意時間內，物體的末速度一定等于初速度的2倍

B．在任意時間內，物體的末速度一定比初速度大2m/s

C．在任意一秒內，物體的末速度一定比初速度大2m/s

D．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s

解析：由速度公式v_t=v₀+at可知，在任意時間t內，v_t為任意值，所以A錯；在一定時間t內的速度增量Δv=v_t-v₀=at，它的大小既與a有關，又與t有關，當t為任意值時，Δv也為任意值，因此B錯；當t=1s，a=2m/s²時，Δv=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正確；由于第ns初和第(n-1)s末是同一時刻，同一時刻對應的速度是相同的，因此，D錯。

答案：C

拓展：學習物理公式，不僅要理解公式中各物理量的意義，還要明確它們之的約束關系；對時間、時刻和物體的運動過程，大腦中要有清晰的物理圖景。

例2：一質點從靜止開始以1m/s²的加速度勻加速運動，經5s后作勻速運動，最后2s的時間使質點勻減速到零，則質點勻速運動的速度是多大？減速運動時的加速度是多大？

解析：質點的運動過程包括加速→勻速→減速三個階段，如圖2-2-3所示，AB段為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運動的速度即為加速階段的末速度v_B。

故v_B=v₀+at=0+1×5=5m/s，而質點作減速運動的初速度即為勻速運動的速度，即：v_B=v_C=5m/s。在CD段的減速運動過程中：末速度v_D=0，由v_t=v₀+at得a=(v_D-v_C)/t=(0-5)/2=-2.5(m/s²)，負號表示a的方向與初速度方向相反。

拓展：解題時要正確分析題意，畫出物體運動過程的圖形，展示物體的運動過程，再運用相應的物理規律來求解；對于分段運動，一定要找出它們之間的聯系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。

例3：如圖2-2-4所示是某質點直線運動的v-t­圖象，請回答：

(1)質點在AB、BC、CD段的過程各做什么運動？

(2)AB、CD段的加速度各是多少？

(3)質點在2s末的速度多大？

解析：(1)AB、CD段的v-t圖是傾斜直線，說明這兩段時間速度變化是均勻變化的，故質點在這兩段作勻變速直線運動，AB段是勻加速，CD段是勻減速；BC是平行于x軸直線，質點作勻速直線運動。

(2)由加速度的定義：a=Δv/Δt得：

a_AB=(v_B-v_A)/t_AB=(4-2)/2=1m/s²

同理可得CD段的加速度a_CD=-2m/s²

若利用v-t­圖線的斜率大小等于加速度大小，也可得到a_AB=tanα=1m/s²，a_CD= -tanβ=-2m/s²。

(3)由圖象知2s末的速度為4m/s

拓展：正確理解v-t­圖線的物理意義，并能從中提取相關信息是解題的關鍵；從v-t圖象中,既可以看出質點速度大小的變化情況,又可以看出速度方向的變化情況；本題圖中反應出質點的運動是分段變化的,因此要從幾個時間段來分析質點的運動。

[能力訓練]

1．沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做______________；在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做________________；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做___________________。