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(二)考點預測題

1．(廣東省實驗中學2008年高三第三次模擬考試，數學理科，1)如圖所示的韋恩圖中，A，B 是非空集合，定義集合A＃B為陰影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=}，B={y|y=3^x,x>0},則A＃B=(　　 )

　 A　 {x|0<x<2}　 B　 {x|1<x≤2}　　 C　 {x|0≤x≤1或x≥2}　 D　 {x|0≤x≤1或x>2}

[解析]

[答案]D

2．(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測，數學理科，1)()集合，則　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　 C．　　　　　 D．

[解析]

[答案]C

3．(廣東省惠州市2008屆高三第三次調研考試，數學理科，1)設集合,則滿足的集合B的個數是(　　 ).

A．1　 　　　　B．3　 　　　　　C．4 　　　　　　D．8

[解析]，，則集合B中必含有元素3，即此題可轉化為求集合的子集個數問題，所以滿足題目條件的集合B共有個。

[答案]C

(一)文字介紹

本部分是高考每年必考內容，考試多以選擇填空的形式出現，而且通常只考一題，屬于簡單題，09高考這種模式應該不會改變，仍將以一道小題考查。主要考查集合的運算及相關知識。

7．(江蘇省啟東中學2008屆高三綜合測試二，數學，1)定義集合A*B＝{x|xA,且xB},若A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，5}，則A*B的子集個數為(　　 )

A.1　　　　　 B.2　　　　　 C.3　　　　　　 D.4

[解析]本題考查子集的個數問題，A*B＝{1， 7}，A*B的子集個數為

[答案]D

6．(遼寧省部分重點中學協作體2008年高考模擬，數學，1)若=(　　 )

A．{2，4}　　　　　　 B．{1，3}　　　　 C．{1，2，3，4}　 D．{1，2，3，4，5}

[解析]本題考查集合的交集及補集的計算，答案顯然

[答案]B.

5．( 江蘇省鹽城中學2008年高三上學期第二次調研測試題，數學，1)已知集合，，則=　 　　　　.

[解析]考查本題對集合的表示及交集的計算，，，故=

[答案]

4．(2008年金華一中高考模擬試卷，數學理科，1)定義，設，則中所有元素和為(　　 )

　 A.1　　　　　　 B.3 　　　　　　　C.9　　　　　　　 D.18

[解析]考查本題對集合概念的理解及表示

[答案]C

2．(福建德化一中2008年秋季高三第二次質量監控考試，數學理科，1)已知集合S={x||2x-1|<1},則使(S∩T)(S∪T)成立的集合T是(　　 )

A．　 {x|0<x<1}　　　 B． {x|0<x<}　　 C． {x|x<}　　 D． {x|<x<1}

[解析]本題考查集合間的運算S={x||2x-1|<1}={x|0<x<1},(S∩T)(S∪T)成立則S=T

[答案]A

　 　 3．(山東省濟寧市2009屆高三11月教學質量檢測，數學理科，1)如圖1所示，是全集，A，B是的子集，則陰影部分所表示的集合是

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

[解析]本題考查韋恩(Venn)圖表達集合的關系及運算

[答案]C

1．(寧夏區銀川一中2008屆高三年級第五次月考測試，數學理科，1)已知全集U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,則集合等于　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　　　　 C． 　　　　　 D．

[解析]本題考查補集的有關知識A＝，

[答案]C

5．(2007年北京卷，數學理科，20)已知集合其中，由中的元素構成兩個相應的集合，，其中是有序實數對，集合的元素個數分別為.若對于任意的，則稱集合具有性質.

(Ⅰ)檢驗集合與是否具有性質，并對其中具有性質的集合寫出相應的集合；

(Ⅱ)對任何具有性質的集合，證明：；

(Ⅲ)判斷的大小關系，并證明你的結論.

[解析]本題考察集合的有關概念的理解。

[答案](Ⅰ)解：集合不具有性質，具有性質，其相應的集合是；

(Ⅱ)證明：首先由中的元素構成的有序實數對共有個，因為,又因為當，

所以當，于是集合中的元素的個數最多為，即.

(Ⅲ)解：，證明如下：

①對于，根據定義

如果是中的不同元素，那么中至少有一個不成立，于是與中至少有一個不成立，故與也是中的不同元素.可見中的元素個數不多于中的元素個數，即；

②對于，根據定義

如果是中的不同元素，那么中至少有一個不成立，于是與中至少有一個不成立，故與也是中的不同元素.可見中的元素個數不多于中的元素個數，即.

由①②可知.

4．(2008年天津卷，數學理科，6)設集合，則的取值范圍是

(A)　 　　　　　　　　　(B)　 　　

(C)　 或　　　　 　　　(D)　 或

[解析]本題以集合為背景，求解參數的范圍，

所以

[答案]A