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“五一”勞動節前夕，某公司召開了勞模表彰大會．來自A、B、C三個車間的6位勞模坐在公司特意放置的前排6個座位上．其中A車間1人，B車間2人，C車間3人（用數字作答）．
（1）若每個車間的勞模派一代表介紹經驗，有多少種不同的選法？
（2）若同車間的人坐在一起，有多少種不同的坐法？
（3）若C車間的人不坐在一起，有多少種不同的坐法？
（4）勞模們上臺領獎后仍回到前排6個座位就坐，發現只有2人坐在原位上，問有多少種不同的坐法？

某旅店有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿．旅店裝修后要提高租金，經市場調查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租數會減少6間．不考慮其它因素，旅店將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？（須有必要的文字說明）

某出版社出版一讀物，一頁上所印文字占去150cm²，上、下要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白，出版商為節約紙張，應選用怎樣的尺寸的頁面？

某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測角儀兩種工具．若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：∠AEF=α，∠AFE=β，∠CEF=θ，∠CFE=φ，∠AEC=γ．請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果．