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8．設a,b,c是一個三角形的三條邊的長，且a+b+c=1。

  ∵y=3x-x²在上是減函數，∴y_max= f (2)=2，∴a>2

 （3）又解：∵f (x)= ＞0，∴ ∴a>3x-x²在上恒成立，

綜上所述，對任意x∈，恒有f (x)>0成立的a的取值范圍為(2,+∞)。

③若a≥4時，得f (x)在上的最小值，此時>0恒成立。

②若1<a<4時，由（2）得f (x)在上的最小值，只要>0, ∴2<a<4；

（3）①若0<a≤1時，則x=2時，f (2)=<0，不滿足條件；

∴函數f (x)在上的最小值為f (2)= ；

∵a∈(1,4), ∴<2，∴g(x)在上遞增，∴f (x)在上遞增

（2）當a∈(1,4)時，令g(x)= ,易證g(x)在(0,上遞減，在上遞增。