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∴由(*)得：函數的定義域為：(0, 1-)∪( 1+,+ ∞)

  當0<a≤1時，△≥0, 方程x²-2x+a=0有兩個根：x₁=1-, x₂=1+

解：（1）由得得(*) 方程x²-2x+a=0的判別式△=4(1-a)

∴當a>1時，△<0 ，x²-2x+a>0恒成立，∴由(*)得：函數的定義域為(0,+∞)

14．已知函數f (x)=，其中a是大于零的常數，（1）求函數f (x)的定義域；（2）當a∈(1,4)時，求函數f (x)在上的最小值；（3）若對任意x∈，恒有f (x)>0，試確定a的取值范圍。

∴或或解得：1≤a≤

∵F ^/(x)=-3x²+2ax= ，F ^/(0)=0

∴使|k|≤1成立的充要條件是1≤a≤。

另解（2）|k|≤1成立的充要條件是F ^/(x)=-3x²+2ax (0≤x≤1)的最大值M≤2，最小值m≥-1

，當x=時取等號，∴2≤2a≤2即：1≤a≤

 ∵在上，是增函數，∴

若x=0,則a∈R；若x≠0，則，