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且知當x∈(0,)時, f ^/ (x)>0, 當x∈(,1), f ^/ (x)<0

當a<-1時由f ^/ (x)=0得：x=（此時∈），

(3)當a>-1時，由于f (x)在x∈上為增函數，則f (x)_max= f (1)=2a-1

顯然，上式對任意的x∈恒成立，即對任意的x∈恒成立，

可得：a>-1

（2）由于f (x)在上為增函數，則f ^/ (x)=

∴當x∈時f (x)=

解：（1）設x∈，則-x∈，又f (x)為奇函數，則f (x)= - f (-x)=

例3、設函數f (x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函數，當x∈，（a為實數）（1）求當x∈時f (x)的解析式；（2）若f (x)在區間上為增函數，求a的取值范圍；（3）求在上f (x)的最大值。

∴，∴．

由①、②，可知 ．