14.已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x+6,設(shè)向量a=(sinx,2),b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2).當(dāng)x∈[0,π]時(shí),不等式f(a?b)>f(c?d)的解集為___________.
【解析】a?b=2sin2x+1≥1, c?d=cos2x+1≥1 ,f(x)圖象關(guān)于x=1對(duì)稱,
∴f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.
【解析】設(shè)△OAB的邊長(zhǎng)為,則不妨設(shè)
,代入
,得
;同理,設(shè)△OCD的邊長(zhǎng)為
,可得
.
,
.
13.O為坐標(biāo)原點(diǎn),正△OAB中A、B在拋物線上,正△OCD中C、D在拋物線
上,則△ OAB與△OCD的面積之比為
.
.
【解析】,又
,
的垂直平分線,E為l上異于D的一點(diǎn),則等于____.
12.如圖,在中,
,
,l為BC
綜上可得,的最小值為11.
又,所以
,所以
.
下面可證
時(shí),
,從而
,所以
.
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