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下面可證時(shí)..從而.所以. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,某地質(zhì)隊(duì)自水平地面ABC三處垂直向地下鉆探,自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏,再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦,從而得到在A處正下方的礦層厚度為.同樣可得在BC處正下方的礦層厚度分別為,且. 過的中點(diǎn)且與直線平行的平面截多面體所得的截面為該多面體的一個(gè)中截面,其面積記為

(Ⅰ)證明:中截面是梯形;

(Ⅱ)在△ABC中,記BC邊上的高為,面積為. 在估測(cè)三角形區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量(即多面體的體積)時(shí),可用近似公式來估算. 已知,試判斷V的大小關(guān)系,并加以證明.

 


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如圖,某地質(zhì)隊(duì)自水平地面ABC三處垂直向地下鉆探,自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏,再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦,從而得到在A處正下方的礦層厚度為.同樣可得在BC處正下方的礦層厚度分別為,且. 過的中點(diǎn)且與直線平行的平面截多面體所得的截面為該多面體的一個(gè)中截面,其面積記為

(Ⅰ)證明:中截面是梯形;

(Ⅱ)在△ABC中,記BC邊上的高為,面積為. 在估測(cè)三角形區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量(即多面體的體積)時(shí),可用近似公式來估算. 已知,試判斷V的大小關(guān)系,并加以證明.

 


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如圖,某地質(zhì)隊(duì)自水平地面ABC三處垂直向地下鉆探,自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏,再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦,從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1.同樣可得在BC處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2,C1C2=d3,且d1<d2<d3.過AB,AC的中點(diǎn)M,N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面,其面積記為S

(Ⅰ)證明:中截面DEFG是梯形;

(Ⅱ)在△ABC中,記BC=a,BC邊上的高為h,面積為S.在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量(即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V)時(shí),可用近似公式V=S·h來估算.已知V=(d1+d2+d3)S,試判斷VV的大小關(guān)系,并加以證明.

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如圖,某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A,B,C三處垂直向地下鉆探,自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏,再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦,從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1.同樣可得在B,C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2,C1C2=d3,且d1<d2<d3.過AB,AC的中點(diǎn)M,N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面,其面積記為S
(Ⅰ)證明:中截面DEFG是梯形;
(Ⅱ)在△ABC中,記BC=a,BC邊上的高為h,面積為S.在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量(即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V)時(shí),可用近似公式V=S-h來估算.已知V=(d1+d2+d3)S,試判斷V與V的大小關(guān)系,并加以證明.

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(2013•湖北)如圖,某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A,B,C三處垂直向地下鉆探,自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏,再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦,從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1.同樣可得在B,C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2,C1C2=d3,且d1<d2<d3.過AB,AC的中點(diǎn)M,N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個(gè)中截面,其面積記為S
(Ⅰ)證明:中截面DEFG是梯形;
(Ⅱ)在△ABC中,記BC=a,BC邊上的高為h,面積為S.在估測(cè)三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量(即多面體A1B1C1-A2B2C2的體積V)時(shí),可用近似公式V=S-h來估算.已知V=
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(d1+d2+d3)S,試判斷V與V的大小關(guān)系,并加以證明.

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