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2.將編號為1，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子里，每個盒子內放一個球，若恰好有三個球的編號與盒子編號相同，則不同投放方法共有　　　 種.

答案　 10

1.用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50 000的偶數共有　　　　 個.

答案　 36

18．(09年海南物理)模塊3-4試題

(II)(7分)有一種示波器可以同時顯示兩列波形。對于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同。利用此中示波器可以測量液體中的聲速，實驗裝置的一部分如圖1所示：管內盛滿液體，音頻信號發生器所產生的脈沖信號由置于液體內的發射器發出，被接受器所接受。圖2為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發射信號與接受信號。若已知發射的脈沖信號頻率為，發射器與接收器的距離為，求管內液體中的聲速。(已知所測聲速應在1300~1600m/s之間，結果保留兩位有效數字。)

解析：設脈沖信號的周期為T，從顯示的波形可以看出，圖2中橫向每一分度(即兩條長豎線間的距離)所表示的時間間隔為

其中

對比圖2中上、下兩列波形，可知信號在液體中從發射器傳播只接受器所用的時間為

其中，

液體中的聲速為

聯立①②③④式，代入已知條件并考慮到所測聲速應在1300-1600之間，得

評分參考：本題7分。①式2分，②式1分，③式2分，④⑤式各1分。得

　　　　　 的，也同樣給分。

37．(09年山東卷)(4分)(物理­--物理3-4)

(1)圖1為一簡諧波在t=0時，對的波形圖，介質中的質點P做簡諧運動的表達式為y=4sin5xl，求該波的速度，并指出t=0.3s時的波形圖(至少畫出一個波長)

解析：(1)由簡諧運動的表達式可知，t=0時刻指點P向上運動，故波沿x軸正方向傳播。由波形圖讀出波長，,由波速公式，聯立以上兩式代入數據可得。t=0.3s時的波形圖如圖所示。

考點：簡諧運動、簡諧波

17.(09年福建卷)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1 m處的質點，Q是平衡位置為x=4 m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖象，則

A.t=0.15s時，質點Q的加速度達到正向最大

B.t=0.15s時，質點P的運動方向沿y軸負方向

C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6 m

D.從t=0.10s到t=0.25s，質點P通過的路程為30 cm

答案：AB

解析：由y-t圖像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ點在平衡位置沿y負方向運動，可以推斷波沒x負方向傳播，所以C錯；

從t=0.10s到t=0.15s時，Δt=0.05s=T/4，質點Q從圖甲所示的位置振動T/4到達負最大位移處，又加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，所以此時Q的加速度達到正向最大，而P點從圖甲所示位置運動T/4時正在由正最大位移處向平衡位置運動的途中，速度沿y軸負方向，所以A、B都對；

振動的質點在t=1T內，質點運動的路程為4A；t=T/2，質點運動的路程為2A；但t=T/4，質點運動的路程不一定是1A；t=3T/4，質點運動的路程也不一定是3A。本題中從t=0.10s到t=0.25s內，Δt=0.15s=3T/4，P點的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移處，所以在3T/4時間內的路程不是30cm。

(09年浙江卷)21．一列波長大于1m的橫波沿著軸正方向傳播，處在和的兩質點、的振動圖像如圖所示。由此可知

A．波長為m

B．波速為

C．末、兩質點的位移相同

D．末點的振動速度大于點的振　　 動速度

答案：A

解析：，由于波沿x正方向傳播，所以A先振動，又由于波長大于1m，所以，所以，，A對，波速，B錯；由振動圖像知，在3s末，、兩質點的位移不相同，C錯；1s末A點速度為零，B點速度最大，D錯。

19.(09年四川卷)圖示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t＝0時刻的波形圖，虛線為t＝0.6 s時的波形圖，波的周期T＞0.6 s，則

A.波的周期為2.4 s

B.在t＝0.9s時，P點沿y軸正方向運動

C.經過0.4s，P點經過的路程為4m

D.在t＝0.5s時，Q點到達波峰位置

答案：D

解析：根據題意應用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A錯；由圖可知振幅A＝0.2m、波長λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此時P點沿y軸負方向運動，B錯；0.4s＝T，運動路程為2A＝0.4m，C錯； t＝0.5s＝T＝T+T，波形圖中Q正在向下振動，從平衡位置向下振動了T，經T到波谷，再過T到波峰，D對。

12.(09年江蘇物理)B．(選修模塊3-4)(4分)(2)在時刻，質點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示。質點A振動的周期是　　　　 s；時，質點A的運動沿軸的　　　　　 方向(填“正”或“負”)；質點B在波動的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在時，質點B偏離平衡位置的位移是　　　 cm。

答案：B.(2)4　 正　 10

解析：(2)振動圖象和波形圖比較容易混淆，而導致出錯，在讀圖是一定要注意橫縱坐標的物理意義，以避免出錯。題圖為波的振動圖象，圖象可知周期為4s，波源的起振方向與波頭的振動方向相同且向上，t=6s時質點在平衡位置向下振動，故8s時質點在平衡位置向上振動；波傳播到B點，需要時間s=8s，故時，質點又振動了1s(個周期)，處于正向最大位移處，位移為10cm.。

35．(09年寧夏卷)［物理--選修3-4］

(1)(5分)某振動系統的固有頻率為f_o ，在周期性驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率為f 。若驅動力的振幅保持不變，下列說法正確的是_______(填入選項前的字母，有填錯的不得分)

A．當f < f₀時，該振動系統的振幅隨f增大而減小

B．當f > f₀時，該振動系統的振幅隨f減小而增大

C．該振動系統的振動穩定后，振動的頻率等于f₀

D．該振動系統的振動穩定后，振動的頻率等于f

答案：BD

15.(09年重慶卷)同一音叉發出的聲波同時在水和空氣中傳播，某時刻的波形曲線見圖，以下說法正確的是

A．聲波在水中波長較大，b是水中聲波的波形曲線。

B．聲波在空氣中波長較大，b是空氣中聲波的波形曲線

C．水中質點振動頻率較高，a是水中聲波的波形曲線

D．空氣中質點振動頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線

答案：A

8.(09年天津卷)某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asin，則質點

A.第1 s末與第3 s末的位移相同

B.第1 s末與第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向都相同

D.3 s末至5 s末的速度方向都相同

答案：AD

解析：由關系式可知，，將t=1s和t=3s代入關系式中求得兩時刻位移相同，A對；畫出對應的位移-時間圖像，由圖像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B錯；仍由圖像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C錯、D對。