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2.將編號為1,2,3,4,5的五個球放入編號為1,2,3,4,5的五個盒子里,每個盒子內放一個球,若恰好有三個球的編號與盒子編號相同,則不同投放方法共有    種.

答案  10

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1.用數字1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數,其中小于50 000的偶數共有     個.

答案  36

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18.(09年海南物理)模塊3-4試題

(II)(7分)有一種示波器可以同時顯示兩列波形。對于這兩列波,顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同。利用此中示波器可以測量液體中的聲速,實驗裝置的一部分如圖1所示:管內盛滿液體,音頻信號發生器所產生的脈沖信號由置于液體內的發射器發出,被接受器所接受。圖2為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發射信號與接受信號。若已知發射的脈沖信號頻率為,發射器與接收器的距離為,求管內液體中的聲速。(已知所測聲速應在1300~1600m/s之間,結果保留兩位有效數字。)

解析:設脈沖信號的周期為T,從顯示的波形可以看出,圖2中橫向每一分度(即兩條長豎線間的距離)所表示的時間間隔為

其中

對比圖2中上、下兩列波形,可知信號在液體中從發射器傳播只接受器所用的時間為

    

其中

液體中的聲速為

    

聯立①②③④式,代入已知條件并考慮到所測聲速應在1300-1600之間,得

    

評分參考:本題7分。①式2分,②式1分,③式2分,④⑤式各1分。得

      的,也同樣給分。

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37.(09年山東卷)(4分)(物理­--物理3-4)

(1)圖1為一簡諧波在t=0時,對的波形圖,介質中的質點P做簡諧運動的表達式為y=4sin5xl,求該波的速度,并指出t=0.3s時的波形圖(至少畫出一個波長)

 

解析:(1)由簡諧運動的表達式可知,t=0時刻指點P向上運動,故波沿x軸正方向傳播。由波形圖讀出波長,由波速公式,聯立以上兩式代入數據可得。t=0.3s時的波形圖如圖所示。

考點:簡諧運動、簡諧波

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17.(09年福建卷)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖,P是平衡位置為x=1 m處的質點,Q是平衡位置為x=4 m處的質點,圖乙為質點Q的振動圖象,則

A.t=0.15s時,質點Q的加速度達到正向最大

B.t=0.15s時,質點P的運動方向沿y軸負方向

C.從t=0.10s到t=0.25s,該波沿x軸正方向傳播了6 m

D.從t=0.10s到t=0.25s,質點P通過的路程為30 cm

答案:AB

解析:由y-t圖像知,周期T=0.2s,且在t=0.1sQ點在平衡位置沿y負方向運動,可以推斷波沒x負方向傳播,所以C錯;

t=0.10s到t=0.15s時,Δt=0.05s=T/4,質點Q從圖甲所示的位置振動T/4到達負最大位移處,又加速度方向與位移方向相反,大小與位移的大小成正比,所以此時Q的加速度達到正向最大,而P點從圖甲所示位置運動T/4時正在由正最大位移處向平衡位置運動的途中,速度沿y軸負方向,所以A、B都對;

振動的質點在t=1T內,質點運動的路程為4At=T/2,質點運動的路程為2A;但t=T/4,質點運動的路程不一定是1A;t=3T/4,質點運動的路程也不一定是3A。本題中從t=0.10s到t=0.25s內,Δt=0.15s=3T/4,P點的起始位置既不是平衡位置,又不是最大位移處,所以在3T/4時間內的路程不是30cm。

(09年浙江卷)21.一列波長大于1m的橫波沿著軸正方向傳播,處在的兩質點的振動圖像如圖所示。由此可知

A.波長為m

B.波速為

C.兩質點的位移相同

D.點的振動速度大于點的振   動速度

答案:A

解析:,由于波沿x正方向傳播,所以A先振動,又由于波長大于1m,所以,所以,A對,波速,B錯;由振動圖像知,在3s末,兩質點的位移不相同,C錯;1s末A點速度為零,B點速度最大,D錯。

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19.(09年四川卷)圖示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波,實線為t=0時刻的波形圖,虛線為t=0.6 s時的波形圖,波的周期T>0.6 s,則

A.波的周期為2.4 s

B.在t=0.9s時,P點沿y軸正方向運動

C.經過0.4s,P點經過的路程為4m

D.在t=0.5s時,Q點到達波峰位置

答案:D

解析:根據題意應用平移法可知T=0.6s,解得T=0.8s,A錯;由圖可知振幅A=0.2m、波長λ=8m。t=0.9s=1T,此時P點沿y軸負方向運動,B錯;0.4s=T,運動路程為2A=0.4m,C錯; t=0.5s=T=T+T,波形圖中Q正在向下振動,從平衡位置向下振動了T,經T到波谷,再過T到波峰,D對。

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12.(09年江蘇物理)B.(選修模塊3-4)(4分)(2)在時刻,質點A開始做簡諧運動,其振動圖象如圖乙所示。質點A振動的周期是     s;時,質點A的運動沿軸的      方向(填“正”或“負”);質點B在波動的傳播方向上與A相距16m,已知波的傳播速度為2m/s,在時,質點B偏離平衡位置的位移是    cm。

答案:B.(2)4  正  10

解析:(2)振動圖象和波形圖比較容易混淆,而導致出錯,在讀圖是一定要注意橫縱坐標的物理意義,以避免出錯。題圖為波的振動圖象,圖象可知周期為4s,波源的起振方向與波頭的振動方向相同且向上,t=6s時質點在平衡位置向下振動,故8s時質點在平衡位置向上振動;波傳播到B點,需要時間s=8s,故時,質點又振動了1s(個周期),處于正向最大位移處,位移為10cm.。

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35.(09年寧夏卷)[物理--選修3-4]

(1)(5分)某振動系統的固有頻率為fo ,在周期性驅動力的作用下做受迫振動,驅動力的頻率為f 。若驅動力的振幅保持不變,下列說法正確的是_______(填入選項前的字母,有填錯的不得分)

A.當f < f0時,該振動系統的振幅隨f增大而減小

B.當f > f0時,該振動系統的振幅隨f減小而增大

C.該振動系統的振動穩定后,振動的頻率等于f0

D.該振動系統的振動穩定后,振動的頻率等于f

答案:BD

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15.(09年重慶卷)同一音叉發出的聲波同時在水和空氣中傳播,某時刻的波形曲線見圖,以下說法正確的是

 

A.聲波在水中波長較大,b是水中聲波的波形曲線。

B.聲波在空氣中波長較大,b是空氣中聲波的波形曲線

C.水中質點振動頻率較高,a是水中聲波的波形曲線

D.空氣中質點振動頻率較高,a是空氣中聲波的波形曲線

答案:A

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8.(09年天津卷)某質點做簡諧運動,其位移隨時間變化的關系式為x=Asin,則質點

A.第1 s末與第3 s末的位移相同

B.第1 s末與第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向都相同

D.3 s末至5 s末的速度方向都相同

答案:AD

解析:由關系式可知,將t=1s和t=3s代入關系式中求得兩時刻位移相同,A對;畫出對應的位移-時間圖像,由圖像可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同,B錯;仍由圖像可知,3s末至5s末的位移大小相同,方向相反,而速度是大小相同,方向也相同。故C錯、D對。

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