3. (2010年蘭州市) 拋物線
圖像如圖所示，則一次函數
與反比例函數 
在同一坐標系內的圖像大致為
第15題圖
[關鍵詞]反比例函數與一次函數
[答案]D
2. (2010年蘭州市) 已知點(-1，
)，(2，
)，(3，
)在反比例函數
的圖像上. 下列結論中正確的是
A．
B．
C．
D． 
[關鍵詞]反比例函數
[答案]B
1、(2010年寧波市)已知反比例函數
，下列結論不正確的是( )
A、圖象經過點(1，1) B、圖象在第一、三象限
C、當
時，
D、當
時，
隨著
的增大而增大
[關鍵詞]反比例函數
[答案]D
17. (2010年安徽中考) 點P(1，
)在反比例函數
的圖象上，它關于軸的對稱點在一次函數
的圖象上，求此反比例函數的解析式。
[關鍵詞]一次函數和反比例函數、軸對稱
[答案]解：點P(1，a)關于y軸的對稱點是(-1，a)，
因為點(-1，a)在一次函數y=2x+4的圖象上，
所以a=2×(-1)+4=2
因為點P(1，2)在反比例函數的圖象
所以k=2
所以反比例函數的解析式是
3. (2010年浙江省東陽市)某反比例函數的圖象經過點(-2,3)，則此函數圖象也經過點 ( )
A．(2,-3) B．(-3,-3) C．(2，3) D．(-4，6)
[關鍵詞]反比例函數
[答案]A
12.
(2010浙江衢州)若點(4，m)在反比例函數
(x≠0)的圖象上，則m的值是 ．
答案：2
(2010年日照市)已知反比例函數y=
，則下列點中在這個反比例函數圖象的上的是
(A)(－2，1) (B)(1，-2) (C)(-2，-2) (D)(1，2)
24. (2010年福建晉江)已知：如圖，有一塊含
的直角三角板
的直角邊長
的長恰與另一塊等腰直角三角板
的斜邊
的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且
.
(1)若雙曲線的一個分支恰好經過點
，求雙曲線的解析式；
(2)若把含的直角三角板繞點
按順時針方向旋轉后，斜邊
恰好與軸重疊，點落在點
，試求圖中陰影部分的面積(結果保留
).
解：(1) 在
中，
，，
，……………………………………………………………(1分)
∴
，………………………………(2分)
∴點
設雙曲線的解析式為
∴
，
，則雙曲線的解析式為
…………………………………………………(4分)
(2) 在中，，，
，
，
∴
.………………………………………(5分)
由題意得：
，
………………………(7分)
在
中，
，
，
∴
.………………………………………(8分)
∴
.
∴
……………………………………(10分)
23.
(2010重慶市潼南縣)如圖, 已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數
(k≠0)的圖象與反比例函數
(m≠0)的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為
，過點A作AC⊥x軸于點C， AC=1,OC=2.
求：(1)求反比例函數的解析式；
(2)求一次函數的解析式.
解：(1)∵AC⊥x軸 AC=1 OC=2
∴點A的坐標為(2，1)------------------------------1分
∵反比例函數的圖像經過點A(2，1)
∴ m=2------------------------------------------4分
∴反比例函數的解析式為
---------------------5分
(2)由(1)知，反比例函數的解析式為
∵反比例函數的圖像經過點B且點B的縱坐標為-
∴點B的坐標為(-4，-)---------------------------6分
∵一次函數y=kx+b的圖象經過點A(2，1)點B(-4，-)
∴
解得：k=
b=----------------------------------9分
∴一次函數的解析式為
----------------------10分
4.(2010年遼寧省丹東市) 某服裝廠承攬一項生產夏涼小衫1600件的任務，計劃用t天完成．
(1)寫出每天生產夏涼小衫w(件)與生產時間t(天)(t＞4)之間的函數關系式;
(2)由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？
[關鍵詞]反比例函數、分式的減法
[答案]解：(1) 
(2) 
答：每天多做
(或
)件夏涼小衫才能完成任務．
3.(2010年遼寧省丹東市)寫出具有“圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內”的反
比例函數__ __(寫出一個即可)．
[關鍵詞]反比例函數
[答案]
等
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