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7．(2010年門頭溝區)若反比例函數的圖象經過點，其中，則此反比例函數的圖象在

　 A．第一、三象限　　　　　 B．第一、二象限　 C．第二、四象限　　　 D．第三、四象限

[關鍵詞]反比例函數圖象

[答案]A

16．(2010年北京崇文區)　 如圖，點是直線與曲線(為常數)一支的交點．過點作軸的垂線，垂足為，且=2．求點的坐標及的值．

[關鍵詞]一次函數與反比例函數圖象交點坐標

[答案]解：由題意，可知點的橫坐標是2，由點在正比例函數的圖象上，

點的坐標為.

又點在反比例函數的圖象上，

，即．

2、(2010鹽城)如圖，A、B是雙曲線 上的點， A、B兩點的橫坐標

分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S_△AOC=6．則

k=　　 ▲　　 ．

關鍵詞：反比例的比例系數k與三角形面積

答案：4

1、(2010福建德化)如圖，直線與雙曲線()交于點．將

直線向下平移個6單位后，與雙曲線()交于點，與軸交于點C，則C點的坐標為___________；若，則　　

答案：(，12

21.(2010年安徽省B卷)(本小題滿分10分)已知圖中的曲線是反比例函數(為常數)圖象的一支．

(Ⅰ) 這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數的取值范圍是什么？

(Ⅱ)若該函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象內限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為4時，求點的坐標及反比例函數的解析式．

[關鍵詞]反比例函數圖像和解析式 正比例函數

[答案](Ⅰ)這個反比例函數圖象的另一支在第三象限.

因為這個反比例函數的圖象分布在第一、第三象限，

所以，解得.

(Ⅱ)如圖，由第一象限內的點在正比例函數的圖象上，

設點的坐標為，則點的坐標為，

，解得(負值舍去).

點的坐標為.

又點在反比例函數的圖象上，

，即.

反比例函數的解析式為.

11、(2010年寧波)已知反比例函數，下列結論不正確的是(　　 )

　 A、圖象經過點(1，1)　　　　　 B、圖象在第一、三象限

C、當時，　　　　　 D、當時，隨著的增大而增大

答案：D

　(2010年安徽省B卷)3．若，則正比例函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象可能是(　　 )

[關鍵詞]正比例函數 反比例函數

[答案]B．

2.(2010年山東聊城)函數y₁＝x(x≥0)，y₂＝ (x＞0)的圖象如圖所示，下列結論：

① 兩函數圖象的交點坐標為A(2，2)；

② 當x＞2時，y₂＞y₁；

③ 直線x＝1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3；

④ 當x逐漸增大時，y₁的值隨著x的增大而增大，y₂的值隨著x的增大而減�。�

則其中正確的是()

A．只有①②　　 B．只有①③　　 C．只有②④　　　　 D．只有①③④

[關鍵詞]一次函數,反比例函數

[答案]D .

1.(2010福建泉州市惠安縣)若反比例函數 的圖象上有兩點和，

則______(填“＜”“＝”“＞”)．

[關鍵詞]反比例函數的性質

[答案]＞

5. (2010年蘭州市)(本題滿分9分)如圖，P₁是反比例函數在第一象限圖像上的一點，點A₁ 的坐標為(2，0)．

　 (1)當點P₁的橫坐標逐漸增大時，△P₁O A₁的面積 將如何變化？

　 (2)若△P₁O A₁與△P₂ A₁ A₂均為等邊三角形，求此反比例函數的解析式及A₂點的坐標．

[關鍵詞]反比例函數

[答案]

(1)解：(1)△P₁OA₁的面積將逐漸減�。�　　 …………………………………2分

(2)作P₁C⊥OA₁，垂足為C，因為△P₁O A₁為等邊三角形，

所以OC=1，P₁C=，所以P₁．　　 ……………………………………3分

代入，得k=，所以反比例函數的解析式為．　 ……………4分

作P₂D⊥A₁ A₂，垂足為D、設A₁D=a，則OD=2+a，P₂D=a，

所以P₂． ……………………………………………………………6分

代入，得，化簡得

解的：a=-1±　　　　　　　　 ……………………………………………7分

∵a＞0　 ∴　　　　　　　　　　 ………………………………8分

所以點A₂的坐標為﹙，0﹚　 ………………………………………………9分

4. (2010年蘭州市)

(2)(本小題滿分6分) 已知：y＝y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例，且x＝1時，y＝3；x＝-1時，y＝1. 求x＝-時，y的值．

[關鍵詞]反比例函數與一次函數

[答案]

解：解：y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例

　設y₁＝k₁x²，y₂＝，y＝k₁x²+…………………………………………………2分

把x＝1，y＝3，x＝-1，y＝1分別代入上式得　 　………………3分

　　 ∴　 　　　　　　…………………………………………5分

當x＝-,　y＝2×(-)²+＝-2＝-　 …………………………