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2.(2010年遼寧省丹東市)函數中，自變量的取值范圍是　　　　　 ．

[關鍵詞]反比例函數的意義

[答案]

1.(2010年四川省眉山市)如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜

邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的

坐標為(，4)，則△AOC的面積為

A．12　 　　　B．9　　 　C．6　 　　D．4

[關鍵詞]反比例函數的比例系數的幾何意義、中點坐標

[答案]B

2..(2010年寧德市)反比例函數(x＞0)的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值(　　 )．

A．減小　 　　　B．增大　　　 C．不變　　　 D．先減小后不變

[答案]A

(2010年浙江省東陽市)某反比例函數的圖象經過點(-2,3)，則此函數圖象也經過點　　　　　　　 (　　 )

A．(2,-3)　　　　 B．(-3,-3)　　　 C．(2，3)　　　 D．(-4，6)

[關鍵詞]反比例函數

[答案]A

1. (2010年浙江省紹興市)已知(x₁, y₁),(x₂, y₂),(x₃, y₃)是反比例函數的圖象上的三個點,且x₁＜x₂＜0，x₃＞0,則y₁,y₂,y₃的大小關系是(　　 )

A. y₃＜y₁＜y₂　 　　 B. y₂＜y₁＜y₃　　　 C. y₁＜y₂＜y₃　　　　 D. y₃＜y₂＜y₁

[答案]A

26.(2010江蘇泰州，26，10分)保護生態環境，建設綠色社會已經從理念變為人們的行動．某化工廠2009年1 月的利潤為200萬元．設2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2009年1 月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖)．

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數關系式．

⑵治污改造工程完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？

⑶當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

[答案]⑴①當1≤≤5時，設，把(1，200)代入，得，即；②當時，，所以當＞5時，；

⑵當y=200時，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經過13-5=8個月后，該廠利潤達到200萬元；

⑶對于，當y=100時，x=2；對于y=20x-60，當y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為8-2=6個月．

[關鍵詞]反比例函數、一次函數的性質及應用

5．(2010江蘇泰州，5，3分)下列函數中，y隨x增大而增大的是(　　 )

A.　 　B. 　　C. 　　D.

[答案]C

　 　　 [關鍵詞]一次函數、反比例函數、二次函數的增減性

22．(2010年重慶)已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A(-2，0)，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B(2,n)，連接BO,若S_△AOB=4．

(1)求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；

(2)若直線AB與y軸的交點為C,求△OCB的面積．

[答案]解:(1)由A(-2,0),得OA=2.

　　　 ∵點B(2，n)在第一象限，S_△AOB=4.

　　 ∴∴.

　　 ∴點B的坐標是(2，4)．

　　 設該反比例函數的解析式為.

將點B的坐標代入，得∴

∴反比例函數的解析式為：.

設直線AB的解析式為.

將點A,B的坐標分別代入，得

解得

　　 ∴直線AB的解析式為

　　 (2)在中，令得

∴點C的坐標是(0，2).∴OC=2.

　　 ∴S_△OCB=

6．(2010江西) 如圖，反例函數圖象的對稱軸的條數是(　　 )

A．0　　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3

[關鍵詞]反比例函數、對稱軸

[答案]C

(2010年四川省眉山)如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜

邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的

坐標為(，4)，則△AOC的面積為

A．12　 　　　B．9　　 　C．6　 　　D．4

[關鍵詞]中點坐標、反比例函數的待定系數法與三角形的面積

[答案]B

(2010年廣東省廣州市)已知反比例函數y＝(m為常數)的圖象經過點A(－1，6)．

(1)求m的值；

(2)如圖9，過點A作直線AC與函數y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標．

[關鍵詞]反比例函數、相似三角形

[答案]解：(1)∵ 圖像過點A(－1，6)，． ∴

(2)分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點D、E，

由題意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，

∴△CBE∽△CAD，∴ ．

∵AB＝2BC，∴

∴，∴BE＝2．

即點B的縱坐標為2

當y＝2時，x＝－3，易知：直線AB為y＝2x+8，

∴C(－4，0)

13．(2010年益陽市)如圖6，反比例函數的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內的圖象經過點A(1，2)，請在第三象限內的圖象上找一個你喜歡的點P，你選擇的P點坐標為　　．

[關鍵詞]反比例函數

[答案]

答案不唯一,、滿足且即可

8．(2010年浙江臺州市)反比例函數圖象上有三個點，，，其中，則，，的大小關系是(▲)

　 　 A．　 B．　 C．　 D．

[關鍵詞]反比例函數、增減性

[答案]B