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22.(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前五項依次是. 正數(shù)數(shù)列的前項和為,且.

(I)寫出符合條件的數(shù)列的一個通項公式;

(II)求的表達式;

(III)在(I)、(II)的條件下,,當時,設是數(shù)列的前項和,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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21.(本小題滿分12分)

某企業(yè)科研課題組計劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品,根據(jù)分析和預測,能獲得10萬元-1000萬元的投資收益. 企業(yè)擬制定方案對課題組進行獎勵,獎勵方案為:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金也不超過投資收益的20%,并用函數(shù)這一模型模擬獎勵方案.

(I)試用模擬函數(shù)的性質表述獎勵方案;

(II)試分析下列兩個函數(shù)模型是否符合獎勵方案的要求?說明你的理由.

(1)y; (2)y=4lgx-3.

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20.(本小題滿分12分)

已知在函數(shù)的圖象上,以為切點的切線的傾斜角為.

(I)求的值;

(II)是否存在最小的正整數(shù),使得不等式對于恒成立?

若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.

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19.(本小題滿分12分)

已知是公比大于1的等比數(shù)列,是函數(shù)的兩個零點.

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)若數(shù)列滿足,且,求的最大值.

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18.(本小題滿分12分)

  已知函數(shù).

(I)求函數(shù)的單調減區(qū)間;      

(II)若,是第一象限角,求的值.

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17.(本小題滿分12分)

已知不等式的解集為A,關于的不等式的解集為B,全集,求使的實數(shù)的取值范圍.

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16. 已知下列各式:

則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為              

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15. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為      .

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14. 函數(shù)的單調增區(qū)間是     

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13. 若,且,則的夾角是     

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