22.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前五項依次是
. 正數(shù)數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(I)寫出符合條件的數(shù)列的一個通項公式;
(II)求的表達式;
(III)在(I)、(II)的條件下,,當
時,設
,
是數(shù)列
的前
項和,且
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
21.(本小題滿分12分)
某企業(yè)科研課題組計劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品,根據(jù)分析和預測,能獲得10萬元-1000萬元的投資收益. 企業(yè)擬制定方案對課題組進行獎勵,獎勵方案為:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金也不超過投資收益的20%,并用函數(shù)這一模型模擬獎勵方案.
(I)試用模擬函數(shù)的性質表述獎勵方案;
(II)試分析下列兩個函數(shù)模型是否符合獎勵方案的要求?說明你的理由.
(1)y=; (2)y=4lgx-3.
20.(本小題滿分12分)
已知在函數(shù)的圖象上,以
為切點的切線的傾斜角為
.
(I)求的值;
(II)是否存在最小的正整數(shù),使得不等式
對于
恒成立?
若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.
19.(本小題滿分12分)
已知是公比大于1的等比數(shù)列,
是函數(shù)
的兩個零點.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)若數(shù)列滿足
,且
,求
的最大值.
18.(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調減區(qū)間;
(II)若,
是第一象限角,求
的值.
17.(本小題滿分12分)
已知不等式的解集為A,關于
的不等式
的解集為B,全集
,求使
的實數(shù)
的取值范圍.
16. 已知下列各式:
則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為 .
15. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為
.
14. 函數(shù)的單調增區(qū)間是
13.
若,且
,則
與
的夾角是 .
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