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題目列表(包括答案和解析)

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2.拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1,則a的值為            

A.       B.      C.4        D.-4

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1.設(shè)集合A∪(CIB)=        

    A.{1}           B.{1,2}        C.{2}           D.{0,1,2}

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22. (本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

   我們用分別表示實(shí)數(shù)中的最小者和最大者.

(1)設(shè),函數(shù)的值域?yàn)?sub>,函數(shù)的值域?yàn)?sub>,求

(2)數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問題:設(shè),…,為實(shí)數(shù),,求函數(shù)

()的最小值或最大值.為了方便探究,遵循從特殊到一般的原則,老師讓學(xué)生先解決兩個特例:求函數(shù)的最值.

   學(xué)生甲得出的結(jié)論是:,且無最大值.

   學(xué)生乙得出的結(jié)論是:,且無最小值.

   請選擇兩個學(xué)生得出的結(jié)論中的一個,說明其成立的理由;

   (3)試對老師提出的問題進(jìn)行研究,寫出你所得到的結(jié)論并加以證明(如果結(jié)論是分類的,請選擇一種情況加以證明).

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21. (本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

   設(shè)橢圓()的兩個焦點(diǎn)是(),且橢圓與圓有公共點(diǎn).

   (1)求的取值范圍;

   (2)(理)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為,求橢圓的方程;

     (文)如果橢圓的兩個焦點(diǎn)與短軸的兩個端點(diǎn)恰好是正方形的四個頂點(diǎn),求橢圓的方程;

   (3)(理)對(2)中的橢圓,直線()與交于不同的兩點(diǎn),若線段的垂直平分線恒過點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(文)過(2)中橢圓右焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

 

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20. (本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分10分.

   甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,對于任意,存在兩個函數(shù),當(dāng)甲公司投入萬元用于產(chǎn)品的宣傳時,若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于萬元,則乙公司有失敗的風(fēng)險,否則無失敗風(fēng)險;當(dāng)乙公司投入萬元用于產(chǎn)品的宣傳時,若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于萬元,則甲公司有失敗的風(fēng)險,否則無失敗風(fēng)險.

  (1)解釋的實(shí)際意義;

  (2)當(dāng)時,甲、乙兩公司為了避免惡性競爭,經(jīng)過協(xié)商,同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用.問此時甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)?

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19.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,理科第1小題滿分8分,第2小題滿分6分;文科第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

如圖,點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上的定點(diǎn),動點(diǎn)滿足,點(diǎn)滿足

(理)(1)用來表示

     (2)當(dāng)向量的夾角為何值時,的值最大,并求出此最大值.

(文)(1)用來表示

(2)求的最大值,并求出當(dāng)取最大值時點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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18. (本題滿分12分)

(理)在直三棱柱中,底面△是等腰直角三角形,的中點(diǎn),且,求二面角的大小.

  (文)底面邊長為的正三棱柱的體積為,求異面直線所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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17. (本題滿分12分)設(shè)(為實(shí)數(shù)且為虛數(shù)單位).

求函數(shù)的值域.

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16.(理)若函數(shù)()在區(qū)間上是增函數(shù),則

在區(qū)間上為…………………………………………………………………(   )

   (A) 增函數(shù)且有最大值.          (B) 增函數(shù)且無最大值

   (C) 減函數(shù)且有最小值.          (D) 減函數(shù)且無最小值.

  (文)已知函數(shù)()在區(qū)間上是增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為………………………………………(   )

   (A) 先減后增.    (B) 先增后減.    (C) 單調(diào)遞減.    (D) 單調(diào)遞增.

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15.制作一個面積為,形狀為直角三角形的鋼框架,有下列四種長度的鋼管可供選用,

則最合適(既夠用,又剩余最少)的長度為……………………………………………(   )

   (A) .      (B) .      (C) .      (D) .

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