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8．有5人排成一排照相，其中甲、乙兩人必須相鄰且不排在兩頭，則不同的排法共有

(A) 12種　　 　 (B) 18種　　 (C) 24種　　 (D) 36種

7．若展開式的第5項等于，則x的值是

(A)2　　 　　　　 (B)　　 　　 (C)　　 　　　　 (D)

6．已知直線，平面，則使成立的一個充分條件是

(A)　　 　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　 (D)

5．已知A、B、C三點共線(該直線不過原點O)，若，則

(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

4．函數(shù)的圖像是

3．某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個年級中抽取120人進(jìn)行體能測試，則從高三抽取的人數(shù)應(yīng)為

(A)40　　 　　　　 (B)48　　 　　　　 (C)50　　　 　　 (D)80

2．計算

(A)　 　　 (B)　 　 (C)　　 (D)

1．設(shè)，，則

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

21．(本小題滿分16分，第一小問4分，第二小問滿分6分，第三小問滿分6分)

　　設(shè)a為實數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為g(a)。

　(Ⅰ)設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)

(Ⅱ)求g(a)

(Ⅲ)試求滿足的所有實數(shù)a

解：本小題主要考查函數(shù)、方程等基本知識，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

要使有t意義，必須1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1,

∴t≥0　　　　　　　　 ①

t的取值范圍是由①得

∴m(t)=a()+t=

(2)由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值。

注意到直線是拋物線的對稱軸，分以下幾種情況討論。

當(dāng)a>0時，函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向上的拋物線的一段，

由<0知m(t)在上單調(diào)遞增，∴g(a)=m(2)=a+2

(2)當(dāng)a=0時，m(t)=t, ,∴g(a)=2.

(3)當(dāng)a<0時,函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向下的拋物線的一段，

若，即則

若，即則

若，即則

綜上有

(3)解法一：

情形1：當(dāng)時，此時，

由，與a<-2矛盾。

情形2：當(dāng)時，此時，

解得， 與矛盾。

情形3：當(dāng)時，此時

所以

情形4：當(dāng)時，，此時，

矛盾。

情形5：當(dāng)時，，此時g(a)=a+2,

由解得矛盾。

情形6：當(dāng)a>0時，，此時g(a)=a+2,

由，由a>0得a=1.

綜上知，滿足的所有實數(shù)a為或a=1

20．(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第二小題滿分8分)已知函數(shù)f(x)=x+ x，數(shù)列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經(jīng)過(0，0)和(x,f (x))兩點的直線平行(如圖)

.

求證：當(dāng)n時，

(Ⅰ)x

(Ⅱ)

解：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識，以及不等式的證明，同時考查邏輯推理能力。

證明：(I)因為

所以曲線在處的切線斜率

因為過和兩點的直線斜率是

所以.

(II)因為函數(shù)當(dāng)時單調(diào)遞增，

而

，

所以，即

因此

又因為

令

則

因為

所以

因此

故