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14、已知函數和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

(Ⅰ)設，試求函數的表達式；

(Ⅱ)是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數，在區間內總存在個實數，，使得不等式成立，求的最大值．

13、已知函數的圖象經過點A(1，1)，B(2，3)及C(，為數列的前項和．

　　 (1)求和；

(2)若數列滿足，求數列的前項和；

(3)比較2與的大小．

12、將函數在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成數列，.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)設，求證：，.

11、如圖(1)一座鋼索結構橋的立柱與的高度都是，之間的距離是，間的距離為，間距離為，點與點間、點與點間分別用直線式橋索相連結，立柱間可以近似的看作是拋物線式鋼索相連結，為頂點，與距離為，現有一只江鷗從點沿著鋼索走向點，試寫出從點走到點江鷗距離橋面的高度與移動的水平距離之間的函數關系。

王小明同學采用先建立直角坐標系，再求關系式的方法，他寫道：

如圖(2)，以點為原點，橋面所在直線為軸，過點且垂直與的直線為軸，建立直角坐標系，則，，，，，，。請你先把上面沒有寫全的坐標補全，然后在王小明同學已建立的直角坐標系下完整地解決本題。

10、已知，且對任意都有

①　 　　　　　　 ②。

則的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

9、已知函數(0≤x≤1)的圖象的一段圓弧(如圖所示)若，則(　 )

A．　　　 B．　　 C．

D．當時,當≥時

8、若函數的圖象如圖所示，則m的取值范圍為(　 )

A． 　　　　　　 B． 　

C．　　 　　　　　　　 D．

7、如圖所示的幾何體是從一個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的，現用一個平面去截這個幾何體，若這個平面垂直于圓柱底面所在的平面，那么所截得的圖形可能是圖中的_________.(把所有可能的圖的序號都填上)

6、如圖，函數+的圖象在點P處的切線方程是，則=　　　　 ．

5、在ABC中，分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果成等差數列，

∠B=30°，ABC的面積為，那么=　 　

A．　　　　　 B．1+　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．2+