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3、函數y＝2cos²x+1，(x∈R)的最小正周期為　 　　

1、設集合A＝{x|x－1＜0，x∈R}，B＝{x|x²+x－6＜0，x∈R}，則A∩B＝　 　　

21. (本小題滿分16分)

若定義在區間D上的函數y＝f(x)對于區間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式≤f()成立，則稱函數y＝f(x)為區間D上的凸函數．

(1)證明：定義在R上的二次函數f(x)＝ax²+bx+c(a＜0)是凸函數；

(2)設f(x)＝ax²+x(a∈R，a≠0)，并且x∈［0，1］時，f(x)≤1恒成立，求實數a的取值范圍，并判斷函數f(x)＝ax²+x(a∈R，a≠0)能否成為R上的凸函數；

(3)定義在整數集Z上的函數f(x)滿足：

①對任意的x，y∈Z，f(x+y)＝f(x)f(y)；

②f(0)≠0，f(1)＝2．

試求f(x)的解析式；并判斷所求的函數f(x)是不是R上的凸函數說明理由．

盱眙中學2007屆第二學期高三數學周練(五)

20．(本小題滿分14分)

已知點集，其中，又知點列，為與軸的的交點．等差數列的公差為1，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求出的值；

(Ⅲ)對于數列，設是其前項和，是否存在一個與無關的常數，使，若存在，求出此常數，若不存在，請說明理由．

19.(本小題滿分14分)

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中點. 　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)判定AC與平面B₁DE的位置關系，并證明;　　

(2)求證：平面B₁DE⊥平面B₁BD;

(3)求二面角B-B₁E-D的大小.

18.(本小題滿分14分)

已知直線與雙曲線有A、B兩個不同的交點.

(1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點O，試求k的值；

(2)是否存在k，使得兩個不同的交點A、B關于直線對稱？試述理由.

17.(本小題滿分12分)

　已知向量，，其中．記．

(1)若的最小正周期為，求函數的單調遞增區間；

(2)若函數圖象的一條對稱軸的方程為，求的值．

16.定義:設有限集合,,則 叫做集合的模,記作.若集合,集合的含有三個元素的全體子集分別為,則=__________(用數字作答).

15、在公差為的等差數列中，若是的前項和，則數列也成等差數列，且公差為，類比上述結論，相應地在公比為的等比數列中，若是數列的前項積，則有＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

14. 如圖，半徑為2的半球內有一內接正六棱錐，

則此正六棱錐的側面積是________．