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21．(本小題滿分12分)

如圖，F₁，F₂分別是橢圓 (a>b>0)的左右焦點，M為橢圓上一點， MF₂垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行，

　 (I)求橢圓的離心率；

　 (II)若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠F₁GF₂的取值范圍；

　 (Ⅲ)過F₂且與OM垂直的直線交橢圓于P，Q兩點. 若=20，求橢圓的方程.

20．(本題滿分12分)

一群猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了，還不過癮，又吃了兩個. 第二天早上又將剩下的桃子吃掉，又吃了兩個. 以后每天早上都吃掉前一天剩下的后還要吃兩個. 到第七天早上想吃時，只剩下一個桃子了，求第一天共摘了多少個桃子?

19．(本題滿分l2分)

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ=|x一2| +| y一x|.

　 (I)求隨機變量ξ 的最小值，并求事件“ξ 取得最小值”的概率；

　 (Ⅱ)求隨機變量ξ 的分布列和數學期望.

18．(本題滿分12分)

已知在等比數列{a_n}中，a_l+a₃=l0，a₂+a₄=20，設c_n=11一log₂ a_2n.

　 (I)求數列{c_n}的通項；

　 (Ⅱ)求數列{c_n}前n項和S_n的最大值.

17．(本題滿分l2分)

在ΔABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，4cos²一cos2C =，a+b=5，c=.

　 (1)求角C的大小；

　 (2)求ΔABC的面積.

15．若對于任意實數x，有x³=a₀+a_l(x一2)+a₂(x一2)²+a₃(x一2)³ ，則a₂=_________.

為一行寫成一個n!行的數陣. 對第i行a_i1，a_i2，…，a_in ，記

b₁= 一a_i1+2a_i2 -3a_i3+…+(一1)ⁿ n a_in，i=l，2，3，…，n!. 例如

1，2，3可得數陣如圖，由于此數陣中每一列各數之和都是l2，所以

b_l+b₂+…+b₆=一l2 +2×12-3×12=一24，那么，在用l，2，3，4，5

形成的數陣中，b_l +b₂ +…+b₁₂₀=______.　

14．若直線l：Ax+By+C=0與⊙M：(x一a)²+(y一b)² = l (M為圓心)相交于P，Q兩點

且| PQ | =，則___________.

13．已知函數處連續，則實數a的值為_________.　　　　　　　　　　　

12．若函數y=在R上可導且滿足不等式x>－恒成立，且常數a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．a>b B．a>b　 C．a<b D．a<b

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

11．已知雙曲線 (mn≠0)的離心率為2，且有一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，則mn的值為　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．