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（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.

（文）（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用

反三角函數值表示)；

（理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用

反三角函數值表示) ；

（2）求點到平面的距離.

（本小題滿分12分）

已知三棱柱中,三個側面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點為棱的中點,點在棱上運動.

（1）求證；

（II）當點運動到某一位置時，恰好使二面角的平面角的余弦值為，求點到平面的距離；

（III）在（II）的條件下，試確定線段上是否存在一點，使得平面？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.

（本小題滿分12分）

在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

（1）求證：AB⊥平面PBC

（2）求三棱錐C－ADP的體積

（3）在棱PB上是否存在點M使CM∥平面PAD？

若存在,求的值。若不存在,請說明理由。